如圖，用三個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，求能將三個(gè)正方形完全覆蓋的圓的最小半徑．
設(shè)定圓心與上面正方形的距離為x，
則BO=1-x，BC=1，AD=0.5，AO=1+x，
故BC2+BO2=AD2+AO2，
則可以列方程為
1+（1-x）2=（1+x）2+0.52，（兩邊都是圓半徑的平方）
解上面的方程得，
x=
3
16
；
所以能將其完全覆蓋的圓的最小半徑R2=1+（1-x）2
R=
5
17
16
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正三角形的邊長(zhǎng)2a
（1）求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積；
（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，要求圓環(huán)的面積，只需測(cè)量哪一條弦的大小就可算出圓環(huán)的面積？
（3）將條件中的“正三角形”改為“正方形”、“正六邊形”你能得出怎樣的結(jié)論；
（4）已知正n邊形的邊長(zhǎng)為2a，請(qǐng)寫出它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)正方形和一個(gè)正六邊形的外接圓半徑相等，則此正方形與正六邊形的面積之比為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)都在圓O上，將矩形ABCD繞點(diǎn)0按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度，其中0°＜α≤90°，旋轉(zhuǎn)后的矩形落在弓形AD內(nèi)的部分可能是三角形（如圖1）、直角梯形（如圖2）、矩形（如圖3）．已知AB=6，AD=8．

（1）如圖3，當(dāng)α=______度時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的矩形落在弓形內(nèi)的部分呈矩形，此時(shí)該矩形的周長(zhǎng)是______；
（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的矩形落在弓形內(nèi)的部分是直角梯形時(shí)，設(shè)A2D2、B2C2分別與AD相交于點(diǎn)為E、F，求證：A2F=DF，AE=B2E；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)旋轉(zhuǎn)后的矩形落在弓形AD內(nèi)的部分為三角形、直角梯形、矩形時(shí)所對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)分別是cl、c2、c3，圓O的半徑為R，當(dāng)c1+c2+c3=5R時(shí)，求c1的值；
（4）如圖1，設(shè)旋轉(zhuǎn)后A1B1、A1D1與AD分別相交于點(diǎn)M、N，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到△A1MN正好是等腰三角形時(shí)，判斷圓O的直徑與△A1MN周長(zhǎng)的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)是4cm，則這個(gè)正六邊形的邊心距=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正三角形的邊心距、半徑和高的比是（　�。�
A．1：2：3B．1：
2
：
3
C．1：
2
：
3
D．1：2：
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正多邊形的邊長(zhǎng)為2，中心到邊的距離為
3
，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△PQR是⊙O的內(nèi)接正三角形，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，BC∥QR，
則∠AOQ=（　　）
A．60°B．65°C．72°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，圖2…、圖m是邊長(zhǎng)均大于2的三角形、四邊形、…、凸n邊形．分別以它們的各頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑畫弧與兩鄰邊相交，得到3條弧、4條弧…、n條弧．

（1）圖1中3條弧的弧長(zhǎng)的和為______，圖2中4條弧的弧長(zhǎng)的和為______；
（2）求圖m中n條弧的弧長(zhǎng)的和（用n表示）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案