【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，若點P的坐標(biāo)為,則定義： 為點P到坐標(biāo)原點O的“折線距離”.

（1）若已知P（-2，3），則點P到坐標(biāo)原點O的“折線距離”d（-2，3）= ；

（2）若點P（x，y）滿足2x+y=0,且點P到坐標(biāo)原點O的“折線距離”d（x，y）=6，求出P的坐標(biāo)；

（3）若點P到坐標(biāo)原點O的“折線距離”d（x，y）=3，試在坐標(biāo)系內(nèi)畫出所有滿足條件的點P構(gòu)成的圖形，并求出該圖形的所圍成封閉區(qū)域的面積.

【答案】（1）5；（2）（2，-4），（-2,4），（6，-12）或（-6,12）；（3）畫圖見解析，面積為18.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)定義求出即可；（2）由d（x，y）==6，再由2x+y=0兩式求出x、y；（3）由d（x，y）==3，得出①y=-x+3；②y=x-3；③y=x+3；④y=-x-3.分別畫出四條直線，再求圍成面積.

解：（1）d（-2，3）==5；

（2）由d（x，y）==6，又2x+y=0，則①解得②解得③解得④解得則點P坐標(biāo)為（2，-4）、（-2,4）、（6，-12）或（-6,12）；

（3）由d（x，y）==3，則①x+y=3,得y=-x+3；②x-y=3，得y=x-3；③-x+y=3，得y=x+3；④-x-y=3，得y=-x-3.

畫出圖象為

圍成區(qū)域面積為4××3×3=18.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點，過D點分別作DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F．

求證：BF=DE．

【答案】證明見解析

【解析】試題分析：根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形可判定四邊形AFDE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得DE=AF，再由D為BC邊的中點，DF∥AC，可得BF=AF，即可得BF=DE．

試題解析：

∵DE∥AB，DF∥AC，

∴DE∥AF，DF∥AE，

∴四邊形AFDE是平行四邊形，

∴DE=AF，

∵D為BC邊的中點，

∴BD=DC，∵DF∥AC，

∴BF=AF，

∴BF=DE．

【題型】解答題
【結(jié)束】
26

【題目】如圖，已知：∠C=∠D，OD=OC．求證：DE=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點，記頂點都是整點的三角形為整點三角形．如圖，已知整點A（2，3），B（4，4），請在所給網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點三角形．

（1）在圖1中畫一個△PAB，使點P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點A的橫坐標(biāo)；

（2）在圖2中畫一個△PAB，使點P，B橫坐標(biāo)的平方和等于它們縱坐標(biāo)和的4倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點．

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；

（2）當(dāng)0＜x＜3時，求y的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 過一點有且只有一條直線與已知直線平行.

B. 在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

C. 有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角.

D. 相等的兩個角是對頂角.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的是

________________ （寫出所有正確說法的序號）

①方程x2-x-2=0是倍根方程．

②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，則4m2+5mn+n2=0；

③若點（p，q）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則關(guān)于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在演唱比賽中，5位評委給一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，則這位歌手的平均得分是分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：x5÷x3= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

(1)兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

(2)相等的角是對頂角；

(3)同一平面內(nèi)，一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；

(4)從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做該點到直線的距離；

(5)不相交的兩條直線叫做平行線.

其中真命題的個數(shù)是( )

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

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同步練習(xí)冊答案