Question

13．若a＞b，則下列不等式不一定成立的是（　　）

• A． a+m＞b+m
• B． a（m²+1）＞b（m²+1）
• C． -2a＜-2b
• D． a²＞b²

Answer 1

分析 根據(jù)不等式兩邊同加上（或減去）一個數(shù)，不等號方向不變進行判斷；根據(jù)不等式兩邊同乘以（或除以）一個負數(shù)，不等號方向改變進行判斷．

解答 解：A、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時加上同一個數(shù)，不等號的方向不變，故a+m＞b+m一定成立，故此選項不合題意；
B、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，不等式兩邊同時乘以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故a（m²+1）＞b（m²+1）一定成立，故此選項不合題意；
C、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，不等式兩邊同時除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，故-2A＜-2B一定成立，故此選項不合題意；
D、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，a，b若都為負數(shù)，a²＞b²不成立，故a＞b，則不一定成立的是a²＞b²，故此符合題意．
故選：D．

點評 主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．