Question

某商店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，若購(gòu)進(jìn)A種商品5件和B種商品4件需300元；若購(gòu)進(jìn)A種商品6件和B種商品8件需440元；
（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）若該商店A種商品的售價(jià)為48元，B種商品的售價(jià)為每件31元，該商店恰好用1 610元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共50件，這兩種商品全部售出后總獲利為多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別為x元、y元，利用A種商品和B種商品的價(jià)格和列方程組，然后解方程組即可；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A商品t件，則購(gòu)進(jìn)B商品（50-t）件，利用1 610元購(gòu)進(jìn)A商品、t件、B商品（50-t）件列方程40t+25（50-t）=1610，解得t=24（件），
則50-t=26（件），然后把24件甲商品的利潤(rùn)和26件乙商品的利潤(rùn)相加即可．

解答：解：（1）設(shè)A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別為x元、y元，
根據(jù)題意得

5x+4y=300 6x+8y=440

，
解得

x=40 y=25

．
答：A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別為40元、25元；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A商品t件，則購(gòu)進(jìn)B商品（50-t）件，
根據(jù)題意得40t+25（50-t）=1610，解得t=24，
則50-t=26，
所以兩種商品全部售出后總獲利=24×（48-40）+26×（31-25）=348（元）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．