Question

某商店欲購進A、B兩種商品，若購進A種商品5件和B種商品4件需300元；若購進A種商品6件和B種商品8件需440元；
（1）求A、B兩種商品每件的進價分別為多少元？
（2）若該商店A種商品的售價為48元，B種商品的售價為每件31元，該商店恰好用1 610元購進A、B兩種商品共50件，這兩種商品全部售出后總獲利為多少元？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：應用題

分析：（1）設A、B兩種商品每件的進價分別為x元、y元，利用A種商品和B種商品的價格和列方程組，然后解方程組即可；
（2）設購進A商品t件，則購進B商品（50-t）件，利用1 610元購進A商品、t件、B商品（50-t）件列方程40t+25（50-t）=1610，解得t=24（件），
則50-t=26（件），然后把24件甲商品的利潤和26件乙商品的利潤相加即可．

解答：解：（1）設A、B兩種商品每件的進價分別為x元、y元，
根據(jù)題意得

5x+4y=300 6x+8y=440

，
解得

x=40 y=25

．
答：A、B兩種商品每件的進價分別為40元、25元；
（2）設購進A商品t件，則購進B商品（50-t）件，
根據(jù)題意得40t+25（50-t）=1610，解得t=24，
則50-t=26，
所以兩種商品全部售出后總獲利=24×（48-40）+26×（31-25）=348（元）．

點評：本題考查了一元一次方程的應用：利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．