Question

7．如圖，直角坐標(biāo)系中，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（3，1），B（2，3）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△AOB關(guān)于y軸的對(duì)稱△A′OB′，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-3，1），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（-2，3）；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出A′點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′'的坐標(biāo)為（-3，-1）；
（3）求△A′OB′的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A′、B′的位置，然后與點(diǎn)O順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)寫(xiě)出即可；
（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解．

解答 解：（1）△A'O B'如圖所示；點(diǎn)A'（-3，1），B'（-2，3）；

（2）A''（-3，-1）；

（3）S_△A'OB′=3×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×3×2，
=9-1-$\frac{3}{2}$-3，
=$\frac{7}{2}$．
故答案為：（1）（-3，1），（-2，3）；（2）（-3，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．