已知:如圖,∠A=∠D=90°,AB=DC,AC、BD相交于點(diǎn)E.求證:
(1)△ABC≌△DCB;
(2)EB=EC.
考點(diǎn):全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的判定
專題:證明題
分析:(1)根據(jù)“HL”直接判定即可;
(2)由全等三角形的性質(zhì)可得∠ACB=∠DBC,再根據(jù)“等角對等邊”進(jìn)行判定.
解答:證明:(1)∵∠A=∠D=90°,
∴△ABC和△DCB都是直角三角形.
在Rt△ABC和Rt△DCB中,
AB=DC
BC=BC
,
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL);
(2)∵Rt△ABC≌Rt△DCB,
∴∠ACB=∠DBC,
∴EB=EC.
點(diǎn)評:本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定以及運(yùn)用HL判定兩直角三角形全等的方法,解決問題解答時證明△ABC≌△DCB.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是一組有規(guī)律的圖案,第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成,…,則第7個圖案中▲的個數(shù)為(  )
A、28B、25C、22D、21

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一個扇形的圓心角為120°,半徑為3,則這個扇形的弧長為
 
.(結(jié)果保留π)

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一天,張師傅開著一輛高3m,寬4m的貨車在公路上行駛,前面需要經(jīng)過一橋拱,橋拱的截面是拋物線,且拋物線的解析式為y=-
1
8
x2+5,該車
 
(填“能”或“不能”)通過該橋拱.

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河岸邊有一根電線桿AB(如圖),河岸距電線桿AB水平距離是14米,即BD=14米,該河岸的坡面CD的坡度i為1:0.5,岸高CF為2米,在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°,D、E之間是寬2米的人行道,請你通過計算說明在拆除電線桿AB時,為確保安全,是否將此人行道封上?(提示:在地面上以點(diǎn)B為圓心,以AB長為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲kU區(qū)域,
3
≈1.7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l1:y1=2x+3與直線l2:y2=kx-1交于A點(diǎn),A點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1,且直線l2與x軸交于B點(diǎn),與y軸交于D點(diǎn),直線l2與y軸交于C點(diǎn)
(1)求出A點(diǎn)坐標(biāo)及直線l2的解析式;
(2)求△ACD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用旗子擺出如圖一組三角形圖案,按此規(guī)律推斷,當(dāng)三角形每邊上有n枚棋子時,該三角形的棋子總數(shù)S等于(  )
A、3n-2B、3n-3
C、2n-2D、2n-3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

按下列語句畫出圖形.
①兩條線段AB、CD相交于點(diǎn)P;
②點(diǎn)M是直線a外一點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)M有一條直線b與直線a相交于點(diǎn)E;
③經(jīng)過點(diǎn)O的三條直線a、b、c.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等腰三角形的一個外角等于60°,則這個等腰三角形的底角等于( 。
A、15°B、30°
C、60°D、120°

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