Question

河岸邊有一根電線桿AB（如圖），河岸距電線桿AB水平距離是14米，即BD=14米，該河岸的坡面CD的坡度i為1：0.5，岸高CF為2米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，請你通過計算說明在拆除電線桿AB時，為確保安全，是否將此人行道封上？（提示：在地面上以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域，

3

≈1.7）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

專題：

分析：根據(jù)題意分析圖形可得：在Rt△CDF中，由CF=2，tan∠CDF=2，可求得DE，進而得到BE的長．解Rt△AGC可得BE的值，通過比較BE、AB的大小即可求出答案．

解答：解：由i=1：0.5，CF=2米
∴tan∠CDF=

CF

DF

=2，
∴DF=1米，BG=2米，
∵BD=14米，
∴BF=GC=15米．
在Rt△AGC中，∵tan30°=

3

3

，
∴AG=15×

3

3

=5

3

≈5×1.7=8.5米，
∴AB=8.5+2=10.5米，BE=BD-ED=12米．
∵BE＞AB，
∴不需要封人行道．

點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．