【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長BC至E，使DB=DE．

（1）求∠BDE的度數(shù)；

（2）求證：△CED為等腰三角形．

【答案】（1）∠BDE=120°；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)等邊對等角得到∠E=∠DBE，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠ACB=∠ABC=60°，求得∠DBC=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠CDE=∠ACB﹣∠E=30°，根據(jù)等角對等邊即可得到結(jié)論．

（1）∵DB=DE，∴∠E=∠DBE．

∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=∠ABC=60°．

∵△ABC是等邊三角形，BD是高，∴∠DBC=30°，∴∠E=∠DBE=30°，∴∠BDE=180°－∠DBE－∠E=120°；

（2）∵∠ACB=60°，∠E=30°，∴∠CDE=∠ACB﹣∠E=30°，∴∠CDE=∠E，∴CD=CE，∴△CED是等腰三角形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M。

（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù)；

（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，是邊上的高，點E是邊的中點，點P是上的一個動點，當最小時，的度數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】黑板上寫有1，，，，…，共100個數(shù)字，每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個數(shù)a，b，然后刪去a，b，并在黑板上寫上數(shù)a+b+1，則經(jīng)過_____次操作后，黑板上只剩下一個數(shù)，這個數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，于E，于F，若，AF=6，，則________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又 去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示時間，y 表示張強離家的距離。根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ）

A. 體育場離張強家2.5千米 B. 張強在體育場鍛煉了15分鐘

C. 體育場離早餐店4千米 D. 張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO′B′，則點B'的坐標是（ ）

A. （4， ） B. （，4） C. （，3） D. （， ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】結(jié)論：

①若a b c 0 ，且abc 0 ，則方程a bx c 0 的解是 x 1

②若a x 1 bx 1 有唯一的解，則a b；

③若b 2a ，則關(guān)于 x 的方程ax b 0a 0的解為 x ；

④若a b c 1，且a 0 ，則 x 1一定是方程ax b c 1的解．其中結(jié)論正確個數(shù)有（ ）．

A.4個B.3個C.2個D.1個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A. B兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側(cè)。已知搭配一個A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆。

(1)某校九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有幾種?請你幫助設(shè)計出來；

(2)若搭配一個A種造型的成本是200元,搭配一個B種造型的成本是360元,試說明(1)中哪種方案成本最低，最低成本是多少元?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案