Question

3．有一組數(shù)據(jù)16，x，19，19，它們的平均數(shù)比眾數(shù)小1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是18，18.5．

Answer 1

分析 先求出x值，分兩種情況討論：眾數(shù)是19時(shí)和眾數(shù)是16時(shí)，再根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的概念求解．

解答 解：∵數(shù)據(jù)16，x，19，19平均數(shù)比眾數(shù)小1，
∴當(dāng)眾數(shù)是19時(shí)，平均數(shù)=（16+x+19+19）÷4=18，x=18，
眾數(shù)是16時(shí)，平均數(shù)=（16+x+19+19）÷4=15，x=6（舍去），
數(shù)據(jù)按從小到大排列為16，18，19，19，中位數(shù)是（18+19）÷2=18.5．
故答案為：18，18.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查中平均數(shù)和中位數(shù)的意義．一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．