【題目】如圖,已知一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,0)、B(1,4).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C,請(qǐng)問(wèn)直線y=﹣x+4是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)C?
【答案】(1)直線AB的解析式為y=﹣x+5;(2)直線y=﹣x+4也經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.
【解析】試題分析:(1)由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式;
(2)聯(lián)立兩直線解析式成方程組,解方程組得出點(diǎn)C的坐標(biāo),再驗(yàn)證點(diǎn)C是否在直線上即可.
試題解析:(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0),
將點(diǎn)A(5,0)、B(1,4)代入y=kx+b中,
得: 解得:
∴直線AB的解析式為y=x+5.
(2)聯(lián)立兩直線解析式得:
解得:
∴點(diǎn)C(3,2).
∴直線也經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一隊(duì)卡車運(yùn)一批貨物,若每輛卡車裝7噸貨物,則剩余10噸貨物裝不完;若每輛卡車裝8噸貨物,則最后一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物,那么這批貨物共有噸.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長(zhǎng)為1.
(1)分別寫出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)作△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′(不寫作法),想一想:關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)之間有什么關(guān)系?
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(a-1,a+b),B(a,0),且|a+b-3|+(a-2b)2=0,C為x軸上點(diǎn)B右側(cè)的動(dòng)點(diǎn),以AC為腰作等腰三角形ACD,使AD=AC,∠CAD=∠OAB,直線DB交y軸于點(diǎn)P.
(1)求證:AO=AB;
(2)求證:△AOC≌△ABD;
(3)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)P在y軸上的位置是否發(fā)生改變,為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:點(diǎn)O是∠EPF的平分線上的一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心的圓與角的兩邊分別交于點(diǎn)A、B和C、D。
(1)求證: =;
(2)若角的頂點(diǎn)P在圓內(nèi),上述結(jié)論還成立嗎?若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;若成立,請(qǐng)加以證明。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)動(dòng)畫游戲,如上圖所示,甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)A、B以順時(shí)針、逆時(shí)針的方向同時(shí)沿圓周運(yùn)動(dòng),甲運(yùn)動(dòng)的路程l(cm)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系:l=t2+t(t≥0),乙以4cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),半圓的長(zhǎng)度為21cm.
(1)甲運(yùn)動(dòng)4s后的路程是多少?
(2)甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí),它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間?
(3)甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí),它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各式中,運(yùn)算正確的是( )
A.3a2+2a2=5a4
B.a2+a2=a4
C.6a﹣5a=1
D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“夕陽(yáng)紅”養(yǎng)老院共有普通床位和高檔床位共500張.已知今年一月份入住普通床位老人300人,入住高檔床位老人90人,共計(jì)收費(fèi)51萬(wàn)元;今年二月份入住普通床位老人350人,入住高檔床位老人100人,共計(jì)收費(fèi)58萬(wàn)元.
(1)求普通床位和高檔床位每月收費(fèi)各多少元?
(2)根據(jù)國(guó)家養(yǎng)老政策規(guī)定,為保障普通居民的養(yǎng)老權(quán)益,所有實(shí)際入住高檔床位數(shù)不得超過(guò)實(shí)際入住普通床位數(shù)的三分之一;另外為扶持養(yǎng)老企業(yè)發(fā)展國(guó)家民政局財(cái)政對(duì)每張入住的床位平均每年都是給予養(yǎng)老院企業(yè)2400元的補(bǔ)貼.經(jīng)測(cè)算,該養(yǎng)老院普通床位的運(yùn)營(yíng)成本是每月1200元/張,入住率為90%;高檔床位的運(yùn)營(yíng)成本是每月2000元/張,入住率為70%.問(wèn)該養(yǎng)老院應(yīng)該怎樣安排500張床的普通床位和高檔床位數(shù)量,才能使每月的利潤(rùn)最大,最大為多少元?(月利潤(rùn)=月收費(fèi)-月成本+月補(bǔ)貼)
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