19.如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,且AD:BC=1:3,對角線AC,BD交于點O,那么S△AOD:S△BOC:S△AOB=1:9:3.

分析 由梯形ABCD中,AD∥BC,可得△AOD∽△COB,然后由相似三角形的對應邊成比例,可得OD:OB=1:3,根據(jù)等高三角形的面積比等于對應底的比,即可求得S△AOD:S△AOB的比值,又由相似三角形面積的比等于相似比的平方,求得S△AOD:S△BOC的比值,繼而求得答案.

解答 解:∵梯形ABCD中,AD∥BC,
∴△AOD∽△COB,
∵AD:BC=1:3,
∴OD:OB=AD:BC=1:3,
∴S△AOD:S△AOB=1:3,
∴S△AOD:S△BOC=1:9,
∴S△AOD:S△BOC:S△AOB=1:9:3.
故答案為1:9:3.

點評 此題考查了相似三角形的判定與性質以及三角形的面積.掌握等高三角形的面積比等于對應底的比,相似三角形面積的比等于相似比的平方的性質的應用是關鍵,注意數(shù)形結合思想的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.開放性試題:
李師傅設計的廣告模板草圖(單位:m)如圖所示,李師傅想通過電話征求陳師傅的意見,假如你是李師傅,你將如何把這個圖形告知陳師傅呢?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.如圖,在△ABC中,AB=BC,AD⊥BC于點D,點E為AC中點,連接BE交AD于點F,且BF=AC,過點D作DG∥AB,交AC于點G.
求證:
(1)∠BAD=2∠DAC
(2)EF=EG.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.時鐘的時針一分鐘轉0.5°,指針在10:10時分針和時針所夾的較小的角的度數(shù)115°.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.如圖,矩形ABCD的四個頂點正好落在四條平行線上,并且從上到下每兩條平行線間的距離都是1,如果AB:BC=3:4,那么AB的長是$\frac{\sqrt{73}}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.(1)解方程:$\frac{1-2x}{x-2}$=2+$\frac{3}{2-x}$
(2)解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{4x-3>x}\\{x+4<2x-1}\end{array}\right.$,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.從2012年起,房地廠商看到了金佛山風景旅游區(qū)這個商機,投資興建了天星小鎮(zhèn)的“精裝”和“毛坯”小公寓,2013年6月開始了第一期現(xiàn)房促銷活動,在一定范圍內,每套“精裝”房的成本價與銷售數(shù)量有如下關系:若當月僅售出1套“精裝”公寓,則該套房的成本價為22萬元,每多售出1套,所有出售的“精裝”小公寓的成本價降低0.4萬元/套.為了吸引購房客戶,房地廠商推出了購買“精裝”公寓則返現(xiàn)1萬元/套的優(yōu)惠活動.
(1)若當月賣出5套“精裝”公寓,則每套“精裝”公寓的成本價為多少萬元?
(2)如果“精裝”公寓的銷售價為25萬元/套,房地產計劃當月盈利56萬元,那么要賣出多少套“精裝”公寓?(盈利=銷售利潤-返現(xiàn)金額)
(3)對于“毛坯”公寓,客戶除了享受同樣的返現(xiàn)活動外,房地產商借機推出了“個性裝修服務”的項目,若2013年裝修價格為a萬元/套,計劃此后每年每套房的裝修價格以相同的百分數(shù)增長,而實際每年都比前一年增加相同的金額為0.345a萬元,恰好2015年房地產商計劃支出的裝修費滿足實際需要的裝修費用,求每套“毛坯”公寓每年裝修費的平均增長率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.下列表述中,能確定準確位置的是(  )
A.教室第三排B.湖心南路
C.南偏東40°D.東經112°,北緯51°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

9.已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x>a}\\{x≤-3}\end{array}\right.$無解,則a的取值范圍是a≥-3.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案