分析 由梯形ABCD中,AD∥BC,可得△AOD∽△COB,然后由相似三角形的對應邊成比例,可得OD:OB=1:3,根據(jù)等高三角形的面積比等于對應底的比,即可求得S△AOD:S△AOB的比值,又由相似三角形面積的比等于相似比的平方,求得S△AOD:S△BOC的比值,繼而求得答案.
解答 解:∵梯形ABCD中,AD∥BC,
∴△AOD∽△COB,
∵AD:BC=1:3,
∴OD:OB=AD:BC=1:3,
∴S△AOD:S△AOB=1:3,
∴S△AOD:S△BOC=1:9,
∴S△AOD:S△BOC:S△AOB=1:9:3.
故答案為1:9:3.
點評 此題考查了相似三角形的判定與性質以及三角形的面積.掌握等高三角形的面積比等于對應底的比,相似三角形面積的比等于相似比的平方的性質的應用是關鍵,注意數(shù)形結合思想的應用.
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