已知：如圖1，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接AC、EC．點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A﹣D﹣C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB運(yùn)動(dòng)，P、Q的速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度；以PQ為邊在PQ的左側(cè)作等邊△PQF，△PQF與△AEC重疊部分的面積為S，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．

（1）當(dāng)?shù)冗叀鱌QF的邊PQ恰好經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；當(dāng)?shù)冗叀鱌QF的邊QF 恰好經(jīng)過點(diǎn)E時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，將等邊△PQF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜360），直線PF分別與直線AC、直線CD交于點(diǎn)M、N．是否存在這樣的α，使△CMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段CM的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，D為直角△ABC的斜邊AB上一點(diǎn)，DE⊥AB交AC于E，如果△AED沿DE翻折，A恰好與B重合，聯(lián)結(jié)CD交BE于F，如果AC=8，tanA=，那么CF：DF═ ．

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點(diǎn)M（1，﹣2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）

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將二次函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是 ．

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已知⊙O的半徑為2，直線l上有一點(diǎn)P滿足PO=2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ ）

A．相切 B．相離 C．相離或相切 D．相切或相交

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如圖，已知AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點(diǎn)M．過點(diǎn)C作CN∥BD，過點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABC≌△DCB；

（2）求證：四邊形BNCM是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江蘇無錫江陰中學(xué)九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在⊙O中，AB為⊙O的弦，點(diǎn)C為圓上異于A、B的一點(diǎn)，∠OAB=25°，則∠ACB= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江蘇無錫江陰市要塞片九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如果一個(gè)三角形的三邊a，b，c能滿足a2+b2=nc2（n為正整數(shù)），那么這個(gè)三角形叫做“n階三角形”．如三邊分別為1、2、的三角形滿足12+22=1×（）2，所以它是1階三角形，但同時(shí)也滿足（）2+22=9×12，所以它也是9階三角形．顯然，等邊三角形是2階三角形，但2階三角形不一定是等邊三角形．

（1）在我們熟知的三角形中，何種三角形一定是3階三角形？

（2）若三邊分別是a，b，c（a＜b＜c）的直角三角形是一個(gè)2階三角形，求a：b：c．

（3）如圖1，直角△ABC是2階三角形，AC＜BC＜AB，三條中線BD、AE、CF所構(gòu)成的三角形是何種三角形？四位同學(xué)作了猜想：

A同學(xué)：是2階三角形但不是直角三角形；

B同學(xué)：是直角三角形但不是2階三角形；

C同學(xué)：既是2階三角形又是直角三角形；

D同學(xué)：既不是2階三角形也不是直角三角形．

請(qǐng)你判斷哪位同學(xué)猜想正確，并證明你的判斷．

（4）如圖2，矩形OACB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在y軸上，B在x軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與直線AC、直線BC交于點(diǎn)E、D，若△ODE是5階三角形，直接寫出所有可能的k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆天津西青區(qū)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

用10米長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米．若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（ ）

A．x（5+x）=6

B．x（5﹣x）=6

C．x（10﹣x）=6

D．x（10﹣2x）=6

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