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【題目】已知關于的一元二次方程．

（1）求證：無論取何實數，方程總有兩個不相等的實數根；

（2）若方程的一個根是3，求的值及方程的另一個根．

【答案】（1）證明見解析；（2）m=2或m=-2，另一個根為x=0．

【解析】

（1）把方程整理成一元二次方程的一般形式，表示出根的判別式，配方后得到根的判別式大于0，進而確定出方程總有兩個不相等的實數根；

（2）設另一個根為x，根據一元二次方程根與系數的關系即可得答案．

（1）∵，

∴x2-3x+2-|m|=0，

∴判別式△=9-4（2-|m|）=1+4|m|＞0，

∴無論m取何實數，方程總有兩個不相等的實數根．

（2）設另一個根為x，

∵x2-3x+2-|m|=0，方程的一個根是3，

∴x+3=3，3x=2-|m|，

解得：x=0，m=2或m=-2，

∴m=2或m=-2，另一個根為x=0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，∠OAB=30°，若點A在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，則經過點B的反比例函數解析式為（　　）

A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上．

（1）如圖1，點P在小正方形的頂點上，在圖1中作出點P關于直線AC的對稱點Q，連接AQ、QC、CP、PA，并直接寫出四邊形AQCP的周長；

（2）在圖2中畫出一個以線段AC為對角線、面積為6的矩形ABCD，且點B和點D均在小正方形的頂點上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】奏響復工復產“協(xié)奏曲”，防疫復產兩不誤．2020年2月5日，四川省出臺《關于應對新型冠狀病毒肺炎疫情緩解中小企業(yè)生產經營困難的政策措施》，推出減負降成本、破解融資難、財政補貼和稅收減免、穩(wěn)崗支持等13條舉措，攜手中小企業(yè)共渡難關．某企業(yè)積極復工復產，生產某種產品成本為9元/件，經過市場調查獲悉，日銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）的函數關系如圖所示：

（1）求出y與x之間的函數表達式；

（2）當銷售價格為多少元時，該企業(yè)日銷售額為6000元？

（3）若該企業(yè)每銷售1件產品可以獲得2元財政補貼，則當銷售價格x為何值時，該企業(yè)可以獲最大日利潤，最大日利潤值為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為的直徑，為的切線，連接，過作交于，連接交于，延長交于點

（1）求證：是的切線；

（2）若

①求的長；

②連接交于，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

上課時孫老師提出這樣一個問題：對于任意實數，關于的不等式恒成立，求的取值范圍．

小明的思路是：原不等式等價于，設函數，，畫出兩個函數的圖象的示意圖，于是原問題轉化為函數的圖象在的圖象上方時的取值范圍．

請結合小明的思路回答：

對于任意實數，關于的不等式恒成立，則的取值范圍是_____．

參考小明思考問題的方法，解決問題：

關于的方程在范圍內有兩個解，求的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】光明中學在體育用品商店購進、兩種型號的冰刀，購買種型號冰刀花費2400元，購買種型號冰刀花費了l950元，且購買種型號冰刀數量是購買種型號冰刀數量的2倍，已知購買一副種型號冰刀比購買一副種型號冰刀多花50元．

（1）求購買一副種型號、一副種型號的冰刀各需多少元？

（2）該學校決定再次購進、兩種型號冰刀共30副，恰逢百貨商場對兩種型號冰刀的售價進行調整，種型號冰刀售價比第一次購買時提高了，種型號冰刀按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學此次購買、兩種型號冰刀的總費用不超過3220元，那么該學校此次最多可購買多少副種型號冰刀？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AT切圓O于點T，點B在圓O上，且，連接AB并延長交圓O于點C，圓O的半徑為2，若AT的長恰好為2．

（1）求證：△BOC是等腰直角三角形；

（2）求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、F，連接BD交OF于點E．

（1）求證：OF⊥BD；

（2）若AB=，DF=，求AD的長．

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