20．如圖，甲、乙兩組同學(xué)去野外采集標(biāo)本，他們從同一地點同時出發(fā)，各自沿固定的方向行走．當(dāng)甲組行走600m、乙組行走630m時，兩組的所在地相距870m，那么甲、乙兩組同學(xué)行走的方向成多少度的角（即圖中的α為多少度）？

分析 由勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，即可得出結(jié)果．

解答 解：如圖所示：
∵AB2+BC2=6002+6302=756900，AC2=8702=756900，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，
即α=90°．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理；由勾股定理的逆定理證出直角三角形是解決問題的關(guān)鍵．

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10．如圖，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，則∠2的度數(shù)是40°．

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11．先閱讀第（1）題的解法，再解答第（2）題：
（1）已知a，b是有理數(shù)，并且滿足等式5-$\sqrt{3}$a=2b+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$-a，求a，b的值．
解：因為5-$\sqrt{3}$a=2b+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$-a，即5-$\sqrt{3}$a=（2b-a）+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$
所以$\left\{\begin{array}{l}2b-a=5\\-a=\frac{2}{3}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}a=\frac{2}{3}\\ b=\frac{13}{6}\end{array}\right.$
（2）已知x，y是有理數(shù)，并且x，y滿足等式x+2y+$\sqrt{2}$y=17+4$\sqrt{2}$，求$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$的值．

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8．化簡：$\frac{\frac{2}{{x}^{2}-1}+\frac{4}{{x}^{2}-4}+…+\frac{20}{{x}^{2}-100}}{\frac{1}{（x-1）（x+10）}+\frac{1}{（x-2）（x+9）}+…+\frac{1}{（x-10）（x+1）}}$=11．

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15．求滿足下列條件的二次函數(shù)的解析式：
（1）圖象經(jīng)過A（0，3），B（1，3），C（-1，1）
（2）圖象經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，6）
（3）圖象頂點坐標(biāo)為（1，-6），且經(jīng)過點（2，-8）

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5．在△ABC中，中線BD與高線CE交于F，EF=1，BE=2，△ABC的面積為20，則線段AE的長度為6．

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12．如圖，正方形ABCD的邊長為3，延長CB至點M，使S△ABM=$\frac{3}{2}$，過點B作BN⊥AM，垂足為N，O是對角線AC，BD的交點，連接ON，則ON的長為$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

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9．?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若AC=8，BD=6，則邊AB長的取值范圍為1＜AB＜7．

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10．解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=12}\\{3x+4y=17}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）=y+5}\\{5（y-1）=3（x+5）}\end{array}\right.$．

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