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20．如圖，甲、乙兩組同學(xué)去野外采集標(biāo)本，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，各自沿固定的方向行走．當(dāng)甲組行走600m、乙組行走630m時(shí)，兩組的所在地相距870m，那么甲、乙兩組同學(xué)行走的方向成多少度的角（即圖中的α為多少度）？

分析 由勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，即可得出結(jié)果．

解答 解：如圖所示：
∵AB2+BC2=6002+6302=756900，AC2=8702=756900，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，
即α=90°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理；由勾股定理的逆定理證出直角三角形是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，則∠2的度數(shù)是40°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．先閱讀第（1）題的解法，再解答第（2）題：
（1）已知a，b是有理數(shù)，并且滿足等式5-√3a=2b+23√3-a，求a，b的值．
解：因?yàn)?-√3a=2b+23√3-a，即5-√3a=（2b-a）+23√3
所以{2b−a=5−a=23解得{a=23b=136
（2）已知x，y是有理數(shù)，并且x，y滿足等式x+2y+√2y=17+4√2，求√x-√y的值．

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8．化簡(jiǎn)：2x2−1+4x2−4+…+20x2−1001（x−1）（x+10）+1（x−2）（x+9）+…+1（x−10）（x+1）=11．

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15．求滿足下列條件的二次函數(shù)的解析式：
（1）圖象經(jīng)過A（0，3），B（1，3），C（-1，1）
（2）圖象經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，6）
（3）圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-6），且經(jīng)過點(diǎn)（2，-8）

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5．在△ABC中，中線BD與高線CE交于F，EF=1，BE=2，△ABC的面積為20，則線段AE的長(zhǎng)度為6．

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12．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)M，使S△ABM=32，過點(diǎn)B作BN⊥AM，垂足為N，O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，連接ON，則ON的長(zhǎng)為6√55．

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9．?ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若AC=8，BD=6，則邊AB長(zhǎng)的取值范圍為1＜AB＜7．

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10．解下列方程組：
（1）{2x+3y=123x+4y=17
（2）{3（x−1）=y+55（y−1）=3（x+5）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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