【題目】校車(chē)安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車(chē)速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車(chē)道L上確定點(diǎn)D，使CD與L垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于24米，在L上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（1）求AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）已知本路段對(duì)校車(chē)限速為45千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車(chē)從A到B用時(shí)2秒，這輛校車(chē)是否超速？說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.73， ≈1.41）

【答案】
（1）解：由題意得，

在Rt△ADC中，AD= = =24 ≈36.33（米），

在Rt△BDC中，BD= = =8 ，

則AB=AD﹣BD=16 ；


（2）解：超速．

理由：∵汽車(chē)從A到B用時(shí)2秒，

∴速度為16×1.73÷2=13.84米/秒

13.84×3.6=49.824千米/時(shí)＞45千米/小時(shí)．

∴此校車(chē)在AB路段超速．


【解析】（1）分別在Rt△ADC與Rt△BDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長(zhǎng)，繼而求得AB的長(zhǎng)；（2）由從A到B用時(shí)2秒，即可求得這輛校車(chē)的速度，比較與40千米/小時(shí)的大小，即可確定這輛校車(chē)是否超速．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中點(diǎn)，一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，將三角板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M，N．

（1）觀察圖1，直接寫(xiě)出∠AEM與∠BNE的關(guān)系是；（不用證明）
（2）如圖1，當(dāng)M、N都分別在AB、BC上時(shí)，可探究出BN與AM的關(guān)系為：；（不用證明）
（3）如圖2，當(dāng)M、N都分別在AB、BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，（2）中BN與AM的關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由：若不成立，寫(xiě)出你認(rèn)為成立的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中， ，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)（不與重合），以為一邊在 的右側(cè)作，使，連接．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上，如果，則 度；

（2）設(shè)， ．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)，則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

②當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)，則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)畫(huà)出圖形并直接寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用<a>表示大于a的最小整數(shù)，例如：<2.5>＝3，<4>＝5，<－1.5>＝－1.

解決下列問(wèn)題：

（1）[－4.5]＝___，<3.5>＝___；

（2）若[x]＝2，則x的取值范圍是___；若<y>＝－1，則y的取值范圍是___.

（3）已知x，y滿(mǎn)足方程組求x，y的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年4月，我市某中學(xué)舉行了“愛(ài)我中國(guó)朗誦比賽”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的成績(jī)劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）參加朗誦比賽的學(xué)生共有人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m= ， n=；C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度；
（3）學(xué)校準(zhǔn)備從獲A等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請(qǐng)利用列表法或樹(shù)形圖法，求獲A等級(jí)的小明參加市朗誦比賽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點(diǎn)，直線l平行于直線EC，且直線l與直線EC之間的距離為2，點(diǎn)F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)A恰好落在直線l上，則DF的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】畫(huà)出函數(shù)的圖象.

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是________；

（2）列表（把表格補(bǔ)充完整）

x

……

-2

-1

0

1

2

3

4

……

y

（3）描點(diǎn)、連線

（4）結(jié)合圖象，寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)________________________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別為3﹣a和2a+7，則44﹣x的立方根為（　�。�

A.﹣5B.5C.13D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程.（其中m為實(shí)數(shù)）

（1）若此方程的一個(gè)非零實(shí)數(shù)根為k，

① 當(dāng)k = m時(shí)，求m的值；

② 若記為y，求y與m的關(guān)系式；

（2）當(dāng)＜m＜2時(shí)，判斷此方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)并說(shuō)明理由

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