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【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖，AD與地面的夾角為60°，為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°變成37°，因此傳送帶的落地點由點B到點C向前移動了2米.

（1）求點A與地面的高度；

（2）如果需要在貨物著地點C的左側留出2米，那么請判斷距離D點14米的貨物2是否需要挪走，并說明理由.（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.73）

【答案】1）6米（2）不需要．

【解析】

試題依題意知BC=2.過A點作AE⊥CD，垂足為E點．設AE=x米．則在Rt△AEB中，已知∠ABE=45°，∴BE=x，則CE=x+2.

在Rt△ACE中，∠ACE=37°．所以tan37°=，所以AE=6米．

（2）由（1）知AE=6米．在Rt△AED中，∠ADE=60°．所以AE=ED.解得

ED=6÷（米）．則CD="6+2+3.46=11.46" （米）

C點左側留出二米到D點距離為11.46+2＜14.不需要挪走．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】參加學校運動會，八年級1班第一天購買了水果，面包，飲料，藥品等四種食品，四種食品購買金額的統(tǒng)計圖表如圖所示，若將水果、面包、藥品三種食品統(tǒng)稱為非飲料食品，并規(guī)定t＝．

（1）①求t的值；

②求扇形統(tǒng)計圖中鈍角∠AOB的度數．

（2）根據實際需要，該班第二天購買這四種食品時，增加購買飲料金額，同時減少購買面包金額，假設增加購買飲料金額的25%等于減少購買面包的金額，且購買面包的金額不少于100元，求t的取值范圍．

金額

食品

金額（單位：元）

水果

100

面包

125

飲料

225

藥品

50

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2020年，由于“疫情”的原因，學校未能準時開學，某中學為了了解學生在家“課間”活動情況，在七、八、九年級的學生中，分別抽取了相同數量的學生對“你最喜歡的運動項目”在線進行調查（每人只能選一項），調查結果的部分數據如下表（圖）所示，其中七年級最喜歡跳繩的人數比八年級多5人，九年級最喜歡排球的人數為10人．

七年級學生最喜歡的運動項目人數統(tǒng)計表

項目

排球

籃球

踢毽

跳繩

其他

人數（人）

7

8

14

6

請根據以上統(tǒng)計表（圖）解答下列問題：

（1）本次調查共抽取的人數為 人；

（2）請直接補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖；

（3）根據抽樣調查的結果，請你估計該校1500名學生中有多少名學生最喜歡踢毽子？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某工藝廠為配合北京奧運，設計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷．經過調查，得到如下數據：

銷售單價x（元/件）

…

30

40

50

60

…

每天銷售量y（件）

…

500

400

300

200

…

（1）把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數關系，并求出函數關系式；

（2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價﹣成本總價）

（3）當地物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交BC、AD于點F． E，垂足為O．

(1)求證：四邊形AFCE為菱形；

(2)若AB=4，BC=8，求菱形AFCE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，ΔECG是等腰直角三角形，∠BGE的平分線過點D交BE 于H，O是EG的中點，對于下面四個結論：①GH⊥BE；②OH∥BG，且；③；④△EBG的外接圓圓心和它的內切圓圓心都在直線HG上．其中表述正確的個數是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在某次商業(yè)足球比賽中，門票銷售單位對團體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎上每張降價100元，這樣按原定票價需花費14 000元購買的門票張數，現在只花費了10 500元．

(1)求每張門票的原定票價；

(2)根據實際情況，組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價經過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四張大小、形狀都相同的卡片上分別寫有數字1，2，3，4，把它們放入不透明的盒子中搖勻．

（1）從中隨機抽出1張卡片，抽出的卡片上的數字恰好是偶數的概率為　 　．

（2）從中隨機抽出1張卡片，記錄數字后放回搖勻，再抽出一張卡片，記錄數字．用樹狀圖或列表法求兩次抽出的卡片上的數字恰好是兩個相鄰整數的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標系中，將點P繞點T（t，0）（t＞0）旋轉180°得到點Q，則稱點Q為點P的“發(fā)展點”．

（1）當t＝3時，點（0，0）的“發(fā)展點”坐標為　 　，點（﹣1，﹣1）的“發(fā)展點”坐標為　 　．

（2）若t＞2，則點（2，3）的“發(fā)展點”的橫坐標為　 　（用含t的代數式表示 ）．

（3）若點P在直線y＝2x+6上，其“發(fā)展點”Q在直線y＝2x﹣8上，求點T的坐標．

（4）點P（2，2）在拋物線y＝﹣x2+k上，點M在這條拋物線上，點Q為點P的“發(fā)展點”，若△PMQ是以點M為直角頂點的等腰直角三角形，求t的值．

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