【題目】已知線段AB＝12，C、D是AB上兩點(diǎn)，且AC＝DB＝2，P是線段CD上一動點(diǎn)，在AB同側(cè)分別作等邊三角形APE和等邊三角形PBF，G為線段EF的中點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)C移動到點(diǎn)D時，G點(diǎn)移動的路徑長度為_____

【答案】4

【解析】

分別延長AE、BF交于點(diǎn)M，易證四邊形PEMF為平行四邊形，得出G為PM中點(diǎn)，則G的運(yùn)行軌跡為△MCD的中位線，運(yùn)用中位線的性質(zhì)求出HI的長度即可．

解：如圖，分別延長AE、BF交于點(diǎn)M，

∵∠A＝∠DPF＝60°，

∴AM∥PF，

∵∠B＝∠EPA＝60°，

∴BM∥PE，

∴四邊形PEMF為平行四邊形，

∴EF與MP互相平分．

∵G為EF的中點(diǎn)，

∴G正好為PM的中點(diǎn)，

即在P的運(yùn)動過程中，G始終為PM的中點(diǎn)，

∴G的運(yùn)行軌跡為△MCD的中位線HI，

∵HI＝CD＝×（12﹣2﹣2）＝4，

∴G點(diǎn)移動的路徑長度為4．

故答案為：4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動；另一動點(diǎn)Q同時從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次綜合社會實(shí)踐活動中，小東同學(xué)從處出發(fā)，要到地北偏東60°方向的處，他先沿正東方向走了2千米到達(dá)處，再沿北偏東15°方向走，恰能到達(dá)目的地，如圖所示，則兩地相距____千米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑假假期，小明和小亮兩家相約自駕車從重慶出發(fā)前往相距172千米的景區(qū)游玩兩家人同時同地出發(fā)，以各自的速度勻速行駛，出發(fā)一段時間后，小明家因故停下來休息了15分鐘，為了盡快追上小亮家，小明家提高速度后仍保持勻速行駛（加速的時間忽略不計），小明家追上小亮家后以提高后的速度直到景區(qū)，小亮家保持原速，如圖是小明家、小亮家兩車之間的距離s（km）與出發(fā)時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，則小明家比小亮家早到景區(qū)_____分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．

（1）點(diǎn)P是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥BC交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作EP∥y軸交BC于點(diǎn)E．點(diǎn)MN是直線BC上兩個動點(diǎn)且MN＝AO（xM＜xN）．當(dāng)DE長度最大時，求PM+MN﹣BN的最小值．

（2）將點(diǎn)A向左移動3個單位得點(diǎn)G，△GOC延直線BC平移運(yùn)動得到三角形△G'O′C'（兩三角形可重合），則在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)G'，使得△G′BC為等腰三角形，若存在，直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)G′的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（定義）若一個四邊形恰好關(guān)于其中一條對角線所在的直線對稱，則我們將這個四邊形叫做鏡面四邊形．

（理解）（1）下列說法是否正確（對的打√，錯的打×）

①平行四邊形是一個鏡面四邊形　 　

②鏡面四邊形的面積等于對角線積的一半．　 　

（2）如圖（1），請你在4×4的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）中畫出一個鏡面四邊形，使它圖（1）的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且有一邊長為．

（應(yīng)用）（3）如圖（2），已知鏡面四邊形ABCD，∠BAD＝60°，∠ABC＝90°，AB≠BC，P是AD上一點(diǎn)，AE⊥BP的延長線上取一點(diǎn)F，使EF＝BE，連接AF，作∠FAD的平分線AG交BF于G，CM⊥BF于M，連接CG．

①求∠EAG的度數(shù)．

②比較BM與EG的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市2012年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報顯示，2012年該市新開工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟(jì)適用房和公共租賃房四種類型．老王對這四種新開工的住房套數(shù)和比例進(jìn)行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）求經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)，并補(bǔ)全圖1；

（2）假如申請購買經(jīng)濟(jì)適用房的對象中共有950人符合購買條件，老王是其中之一．由于購買人數(shù)超過房子套數(shù)，購買者必須通過電腦搖號產(chǎn)生．如果對2012年新開工的經(jīng)濟(jì)適用房進(jìn)行電腦搖號，那么老王被搖中的概率是多少？

（3）如果計劃2014年新開工廉租房建設(shè)的套數(shù)要達(dá)到720套，那么2013～2014這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中 過點(diǎn)A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠D．

（1）求證：△ABF∽△BEC；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長．

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