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【題目】探究逼近的有理近似值.

方法介紹：

經過步操作(為正整數)不斷尋找有理數，，使得，并且讓的值越來越小,同時利用數軸工具將任務幾何化,直觀理解通過等分線段的方法不斷縮小對應的點所在線段的長度(二分法)

思路

在數軸上記，對應的點分別為，和的平均數對應線段的中點（記為）.通過判斷還是，得到點是在二等分后的“左線段”上還是“右線段”上，重復上述步驟，不斷得到，從而得到更精確的近似值.

具體操作步驟及填寫“閱讀活動任務單”：

（1）當時，

①尋找左右界值：先尋找兩個連續(xù)正整數，使得.

因為，所以，那么，，線段的中點對應的數.

②二分定位：判斷點在“左線段”上還是在“右線段”上.

比較7與的大小，從而確定與的大��；

因為 > （填 “>”或“<”），得到點在線段 上（填“”或“”）.

（2）當時，在（1）中所得的基礎上，仿照以上步驟，繼續(xù)進行下去，得到表中時的相應內容.

請繼續(xù)仿照以上步驟操作下去，補全“閱讀活動任務單”：

的值

還是

點在“左線段”上還是“右線段”上

得出更精確的與，，的大小關系

1

2

3

2.5

點在線段上

2

2.5

3

2.75

點在線段上

3

2.5

2.75

2.625

4

【答案】見解析；

【解析】

仿照以上步驟操作下去，補全“閱讀活動任務單”即可.

的值

還是

點在“左線段”上還是“右線段”上

得出更精確的與，，的大小關系

3

點在線段上

p>4

2.625

2.75

2.6875

點在線段上

練習冊系列答案
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【題目】已知，AB//CD,（1）如圖，若 E 為 DC 延長線上一點，AF、CG 分別為∠BAC、∠ACE 的平分線， 求證：AF//CG.

（2）若 E 為線段 DC 上一點（E 不與 C 重合），AF、CG 分別為∠BAC、∠ACE

的平分線，畫出圖形，試判斷 AF，CG 的位置關系，并證明你的結論.

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（1）在圖1中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形；

（2）在圖2中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；

（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉90°后的三角形；

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組別

分數x

頻數

A

40≤x＜50

20

B

50≤x＜60

30

C

60≤x＜70

50

D

70≤x＜80

m

E

80≤x＜90

40

根據以上信息解答下列問題：

（1）共抽查了　　名學生，統(tǒng)計圖表中，m＝　　，請補全直方圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“B組”所對應的圓心角的度數；

（3）若七年級共有800名學生，分數不低于60分為合格，請你估算本次比賽全年級合

格學生的人數

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(2)如圖，直線CD與x軸、y軸正半軸分別交于點C，D，∠OCD＝45°，第四象限的點P（m，n）在直線CD上，且mn＝－6，求OP2－OC2的值；

(3)如圖，若點D（1，0），求∠DAO ＋∠BAO的度數.

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