【題目】如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，，

(1)與互余的角；

(2)求的度數(shù).

【答案】（1）或，（2）

【解析】

(1)由垂直的定義可得∠BOF+∠BOD=90°，再由∠BOD=∠AOC，可得∠BOF+∠AOC=90°，由此即可得答案；

(2)根據(jù)對頂角相等以及垂直的定義可求出∠BOF=90°-72°=18°，再由OE平分∠BOD，得出∠BOE的度數(shù)，繼而可求得答案.

(1)∵OF⊥CD，

∴∠FOD=90°，

∴∠BOF+∠BOD=90°，

∵∠BOD=∠AOC，

∴∠BOF+∠AOC=90°，

∴與∠BOF互余的角為∠BOD或∠AOC；

(2)∵直線AB和CD相交于點(diǎn)O，

∴∠BOD=∠AOC=72°，

∵OF⊥CD，

∴∠BOF=90°-72°=18°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE=∠BOD=36°，

∴∠EOF=36°+18°=54°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．

（下面請你完成余下的證明過程）

（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請說明理由．

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD……X”，請你作出猜想：當(dāng)∠AMN= °時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校體育組對本校九年級全體同學(xué)體育測試情況進(jìn)行調(diào)查，他們隨即抽查部分同學(xué)體育測試成績（由高到低分四個(gè)等級），根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

(1) 該課題研究小組共抽查了_________名同學(xué)的體育測試成績，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B級所占的百分比b＝__________

(2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3) 若該校九年級共有200名同學(xué)，請估計(jì)該校九年級同學(xué)體育測試達(dá)標(biāo)（測試成績C級以上，含C級）均有___________名.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我縣“果菜大王”王大炮收貨番茄20噸，青椒12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批果菜全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝番茄4噸和青椒1噸，一輛乙種貨車可裝番茄和青椒各2噸．

（1）王燦有幾種方案安排甲、乙兩種貨車可一次性地將果菜運(yùn)到銷售地？

（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王大炮應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y= 與 y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】、兩地相距，甲、乙兩車分別沿同一條路線從地出發(fā)駛往地，已知甲車的速度為，乙車的速度為，甲車先出發(fā)后乙車再出發(fā)，乙車到達(dá)地后再原地等甲車.

（1）求乙車出發(fā)多長時(shí)間追上甲車？

（2）求乙車出發(fā)多長時(shí)間與甲車相距？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在沒有量角器和圓規(guī)的情況下，利用刻度尺和一副三角板畫出了一個(gè)角的平分線，他的做法是這樣的：如圖.

（1）在的內(nèi)部任取一個(gè)點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EM⊥OB；

（2）在邊上取一點(diǎn)N，作NF⊥OA于點(diǎn)N，且NF=EM；

（3）過點(diǎn)E作直線l1∥OB，過點(diǎn)F作直線l2∥OA，l1 與l2交于點(diǎn)；

（4）畫射線．

則射線為的平分線．

根據(jù)小明的畫法回答下面的問題：

（1）小明作l1∥OB，l2∥OA的目的是___________________________________________；

（2）l1 與l2交于點(diǎn)，則射線為的平分線的依據(jù)是__________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC, AC平分∠BCD, 請找出圖中與弦AD相等的線段，并加以證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)。

（1）求拋物線的解析式。
（2）求△ABC的面積。若P是拋物線上一點(diǎn)（異于點(diǎn)C），且滿足△ABP的面積等于△ABC的面積，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。
（3）點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B ， C重合），過M作MN∥ 軸交拋物線于N ， 若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為 ，請用含 的代數(shù)式表示線段MN的長。
（4）在（3）的條件下，連接NB、NC ， 則是否存在點(diǎn)M，使△BNC的面積最大？若存在，求 的值，并求出△BNC面積的最大值。若不存在，說明理由。

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