【題目】如圖，直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以OA為邊在x軸的下方作等邊三角形OAC，將點(diǎn)C向上平移m個單位長度，使其對應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線AB上，則m=（　�。�

A. 2﹣ B. 2+ C. 4﹣ D. 4+

【答案】B

【解析】

由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再將點(diǎn)C的橫坐標(biāo)代入直線AB中可求出點(diǎn)C′的坐標(biāo)，由點(diǎn)C、C′的坐標(biāo)可得出m的值．

當(dāng)y=2x+4=0時，x=-2，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
∵△OAC為以O(shè)A為邊的等邊三角形，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，- ）．
當(dāng)x=-1時，y=2x+4=2，
∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（-1，2），
∴m=2-（-）=2+．
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=2，CE=2，求線段AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+3的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，已知BO=CO．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)E在線段OB上，過點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)P，連結(jié)PA，若PA⊥CE，垂足為點(diǎn)F，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)將繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得,連接已知．

求證：是等邊三角形；

當(dāng)時,試判斷的形狀,并說明理由；

探究：當(dāng)為多少度時,是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b分別交y軸、x軸于C、D兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（m，8），B（4，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣＜0的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點(diǎn)D是BC上一動點(diǎn)，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，連接C'D交AB于點(diǎn)E，連接BC'，當(dāng)△BC'D是直角三角形時，DE的長為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為學(xué)生裝一臺直飲水器，課間學(xué)生到直飲水器打水.他們先同時打開全部的水籠頭放水，后來又關(guān)閉了部分水籠頭.假設(shè)前后兩人接水間隔時間忽略不計，且不發(fā)生潑灑，直飲水器的余水量（升）與接水時間（分）的函數(shù)圖象如圖，請結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）求當(dāng)時，與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名學(xué)生接水完畢，課間10分鐘是否夠用？請計算回答.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且AB=4，又P是拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，直線AP與y軸交于點(diǎn)D，與對稱軸交于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線的表達(dá)式；

（2）當(dāng)AE：EP=1：2時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）記拋物線的頂點(diǎn)為M，與y軸的交點(diǎn)為C，當(dāng)四邊形CDEM是等腰梯形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)O為對角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD﹣DO﹣OC以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時，過點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，以PQ為邊向右作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與△ABD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t（秒）．

（1）求點(diǎn)N落在BD上時t的值；

（2）直接寫出點(diǎn)O在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在折線AD﹣DO上運(yùn)動時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）直接寫出直線DN平分△BCD面積時t的值．

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