【題目】如圖，數(shù)軸上兩點分別表示有理數(shù)2和5,我們用來表示兩點之間的距離.

(1)直接寫出的值=______；

(2)若數(shù)軸上一點表示有理數(shù)m，則的值是______；

(3)當代數(shù)式∣n +2∣+∣n 5∣的值取最小值時，寫出表示n的點所在的位置；

(4)若點分別以每秒2個單位長度和每秒3個單位長度的速度同時向數(shù)軸負方向運動，求經過多少秒后，點到原點的距離是點到原點的距離的2倍.

【答案】（1）7；（2）；（3）；（4）1秒或3秒

【解析】

（1）根據兩點間距離公式求解即可；

（2）根據兩點間距離公式求解即可；

（3）根據n+2和n-5以及兩點間距離公式，即可得出n的取值范圍；

（4）設經過x秒后點A到原點的距離是點B到原點的距離的2倍，利用兩點間距離公式分兩種情況列出方程，求解即可.

解：（1）

故答案為：7

（2）

（3）n點位于線段AB上（包括A、B兩點），即時有最小值7；

即：

（4）設經過x秒后點A到原點的距離是點B到原點的距離的2倍，

第一種情況：2+2x=2（5-3x），解得：x=1

第二種情況：2+2x=2（3x-5），解得：x=3

答：經過1秒或3秒后點A到原點的距離是點B到原點的距離的2倍.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，AE⊥BC于點E，F為AB邊上一點，連接CF，交AE于點G，CF＝CB＝AE．

（1）若AB，BC，求CE的長；

（2）求證：BE＝CG﹣AG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀解題過程,回答問題.

如圖,OC在∠AOB內,∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度數(shù).

解:過O點作射線OM,使點M,O,A在同一直線上.

因為∠MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,

所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.

(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?

(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設備共10臺．已知用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數(shù)相同，每臺設備價格及月處理污水量如下表所示：

污水處理設備

A型

B型

價格（萬元/臺）

m

m-3

月處理污水量（噸/臺）

220

180

（1）求m的值；

（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，對于平面上小于等于90°的∠MON，我們給出如下定義：若點P在∠MON的內部或邊上，作PE⊥OM于點E，PF⊥ON于點F，則將PE+PF稱為點P與∠MON的“點角距”，記作d（∠MON，P）．如圖2，在平面直角坐標系xOy中，x、y正半軸所組成的角為∠xOy．

（1）已知點A（5，0）、點B（3，2），則d（∠xOy，A）= ，d（∠xOy，B）= ．

（2）若點P為∠xOy內部或邊上的動點，且滿足d（∠xOy，P）=5，畫出點P運動所形成的圖形．

（3）如圖3與圖4，在平面直角坐標系xOy中，射線OT的函數(shù)關系式為y=x（x≥0）．

①在圖3中，點C的坐標為（4，1），試求d（∠xOT，C）的值；

②在圖4中，拋物線y=-x2+2x+經過A（5，0）與點D（3，4）兩點，點Q是A，D兩點之間的拋物線上的動點（點Q可與A，D兩點重合），求當d（∠xOT，Q）取最大值時點Q 的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個長為2a ，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按如圖2的形狀拼成一個正方形.

（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是 ______．

（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．

（方法1）= _____________；

（方法2）=______________；

（3）觀察如圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab這三個代數(shù)式之間的等量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知（如圖），點分別在邊上，且四邊形是菱形

（1）請使用直尺與圓規(guī)，分別確定點的具體位置（不寫作法，保留畫圖痕跡）；

（2）如果，點在邊上，且滿足，求四邊形的面積；

（3）當時，求的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A和B兩個小機器人，自甲處同時出發(fā)相背而行，繞直徑為整數(shù)米的圓周上運動，15分鐘內相遇7次，如果A的速度每分鐘增加6米，則A和B在15分鐘內相遇9次，問圓周直徑至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（-2，0），（，0），AD=2，∠DAB=60°點P從點A出發(fā)沿A→D→C運動到點C，連接PO．當PO=OB時，點P的坐標為___.

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