【題目】如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N，

（1）若△CMN的周長(zhǎng)為18cm，求AB的長(zhǎng)．

（2）若∠MCN＝48°，求∠ACB的度數(shù)．

【答案】（1）18cm；（2）114°

【解析】

（1）根據(jù)△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，可知AM＝CM，CN＝BN，可知△CMN的周長(zhǎng)即為AB的長(zhǎng)．

（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可知，∠1＝∠2，∠3＝∠4，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，整體求出∠1+∠4的值，進(jìn)而可得∠ACB的度數(shù)．

解：（1）∵DM、EN分別垂直平分AC和BC，

∴AM＝CM，CN＝BN，

∵△CMN的周長(zhǎng)為18cm，即CM+CN+MN＝18，

∴AM+BN+MN＝AB＝18cm．

∴AB＝18cm．

（2）∵DM垂直平分AC，

∴∠1＝∠2，

∵EN垂直平分BC，

∴∠3＝∠4，

又∵∠1+∠2+∠3+∠4+48°＝180°，

則2（∠1+∠4）＝180°﹣48°＝132°，

∠1+∠4＝＝66°，

∴∠ACB＝（∠1+∠4）+∠MCN＝66°+48°＝114°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)（E點(diǎn)不和A、C兩點(diǎn)重合），連接BE并延長(zhǎng)BE，在BE的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)D，使AD⊥CD，點(diǎn)F為線段AD上一點(diǎn)（F點(diǎn)不和A、D兩點(diǎn)重合），連接CF，交BD于點(diǎn)G

（1）如圖1，若AB＝，CD＝1，F是線段AD的中點(diǎn)，求CF；

（2）如圖2，若點(diǎn)E是線段AC中點(diǎn)，CF⊥BD，求證：CF+DE＝BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，D為BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)B，交CG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DF交AB于點(diǎn)E.

(1)求證：；

(2)求證：AB垂直平分DF；

(3)連接AF，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則關(guān)于的方程的解是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】你吃過(guò)拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度是面條的粗細(xì)（橫截面積）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

求當(dāng)面條粗總長(zhǎng)度為米時(shí)，面條的橫截面積是多少？

求當(dāng)要求面條的橫截面積不少于時(shí)，面條的總長(zhǎng)度最多為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC,點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是y軸、x軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直角邊AC交x軸于點(diǎn)D，斜邊BC交y軸于點(diǎn)E；

（1）如圖（1），已知C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）如圖（2）， 當(dāng)?shù)妊?/span>Rt△ABC運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí)，連接DE，求證：∠ADB＝∠CDE；

（3）如圖（3）， 若點(diǎn)A在x軸上，且A（-4，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以OB、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連結(jié)CD交y軸于點(diǎn)P,問(wèn)當(dāng)點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP的長(zhǎng)度是否變化？若變化請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變化，請(qǐng)求出BP的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑AB的延長(zhǎng)線上，⊙O的半徑為3，PB=2，PC=4．

（1）求證：PC是⊙O的切線．

（2）求tan∠CAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)——運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程. 在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過(guò)描點(diǎn)、平移、對(duì)稱的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象. 同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義，結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程，現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題

在函數(shù)中，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值：

0

1

2

3

y

…

0

1

2

3

2

…

(1)根據(jù)表格填寫：_______.

(2)化簡(jiǎn)函數(shù)解析式：

當(dāng)時(shí)，_______；

當(dāng)時(shí)，______.

(3)在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并解決以下問(wèn)題；

①該函數(shù)的最大值為_______.

②若為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則________.

③根據(jù)圖象可得關(guān)于的方程的解為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，在邊上，在線段上，，是等邊三角形，邊交邊于點(diǎn)，邊交邊于點(diǎn)．

求證：；

當(dāng)為何值時(shí)，以為圓心，以為半徑的圓與相切？

設(shè)，五邊形的面積為，求與之間的函數(shù)解析式（要求寫出自變量的取值范圍）；當(dāng)為何值時(shí)，有最大值？并求的最大值．

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