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【題目】如圖所示，兩個建筑物AB和CD的水平距離為51m，某同學住在建筑物AB內10樓M室，他觀測建筑物CD樓的頂部D處的仰角為30°，測得底部C處的俯角為45°，求建筑物CD的高度.（取1.73，結果保留整數）

【答案】建筑物CD的高約為80m．

【解析】

過點M作ME⊥CD于E，則四邊形BCEP是矩形，得到ME=BC=30，在Rt△MDE中，利用∠DME=30°，求得DE的長；在Rt△MEC中，利用∠EMC=45°，求得CE的長，利用CD=DE﹢CE即可求得結果．

過點M作ME⊥CD于E，則四邊形BCEM是矩形．

∴ME=BC=51．

在Rt△MDE中，

∵∠DME=30°，ME=30，

∴DE=ME×tan30°=51×=17．

在Rt△MEC中，∵∠EMC=45°，ME=51，

∴CE=ME×tan45°=51×1=30．

∴CD=DE﹢CE=51﹢17=30﹢17.3≈80（m）．

答：建筑物CD的高約為80m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC 中，AB＝AC，過其中一個頂點的直線可以把這個三角形分成另外兩個等腰三角形，則∠BAC（ ）

A. 36°，90°，， 108°B. 36°，72°，，90°

C. 90°，72°，108°，D. 36°，90°，108°，

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并按要求解答．

（模型建立）如圖①，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線ED經過點C，過A作AD⊥ED于點D，過B作BE⊥ED于點E．求證：△BEC≌△CDA．

（模型應用）

應用1：如圖②，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝6，CD＝8，BC＝10，AB2＝200．求線段BD的長．

應用2：如圖 ③，在平面直角坐標系中，紙片△OPQ為等腰直角三角形，QO＝QP，P（4，m），點Q始終在直線OP的上方．

（1）折疊紙片，使得點P與點O重合，折痕所在的直線l過點Q且與線段OP交于點M，當m＝2時，求Q點的坐標和直線l與x軸的交點坐標；

（2）若無論m取何值，點Q總在某條確定的直線上，請直接寫出這條直線的解析式　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線經過原點，，過點作軸的垂線交直線于點，過點作直線的垂線交軸于點；過點作軸的垂線交直線于點，過點作直線的垂線交軸于點按此作法繼續(xù)下去，則點的坐標為__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，BC=8 AB=6cm，動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．若P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，在運動過程中，△PBQ的最大面積是（ 　�。�

A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次數學課外實踐活動中，要求測量山坡前某建筑物的高度AB．小剛在D處用高1.5m的測角儀CD，測得該建筑物頂端A的仰角為45°，然后沿傾斜角為30°的山坡向上前進20m到達E，重新安裝好測角儀后又測得該建筑物頂端A的仰角為60°．求該建筑物的高度AB．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游.出發(fā)前，汽車油箱內儲油45升；當行駛150千米時，發(fā)現油箱剩余油量為30升.

(1)已知油箱內余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數，求y與x的函數關系式；

(2)當油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家?請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知為原點，點及在第一象限的動點，且，設的面積為.

（1）求關于的函數解析式；

（2）求的取值范圍；

（3）當時，求點坐標；

（4）畫出函數的圖象.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】動物學家通過大量的調查估計出，某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率是0.5，活到30歲的概率是0.3．現年20歲的這種動物活到25歲的概率為多少？現年25歲的這種動物活到30歲的概率為多少？

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