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14．如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F為對角線BD上的兩點，且∠BAE=∠DCF．求證：BE=DF．

分析 由在平行四邊形ABCD中，∠BAE=∠DCF，易證得△ABE≌△CDB（ASA），繼而證得結論．

解答 證明：∵在平行四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=CD，
∴∠ABD=∠CDB，
在△ABE和△CDB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAE=∠DCF}\\{AB=CD}\\{∠ABD=∠CDB}\end{array}\right.$
∴△ABE≌△CDB（ASA），
∴BE=DF．

點評 此題考查了平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質．注意證得△ABE≌△CDB是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．閱讀下列材料，并解答下列問題，如圖1，AB∥CD，EO和FO交于O，過點O作AB的平行線，我們可以得出∠2與∠1，∠3之間的數量關系是∠2=∠1+∠3．
（1）如圖2，直線l1∥l2，AB⊥l1，垂足為O，BC與l2相交于點E，若∠1=30°，則∠B=120°．
（2）如圖3，AB∥CD，則∠1，∠2，∠3，∠4之間的數量關系是什么？并說明理由．
（3）如圖4，AB∥CD，圖中∠1，∠2，∠3，…，∠2n-1，∠2n之間有什么關系？（直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在圖中求作⊙P，使得⊙P經過點M與點N，且圓心P到∠AOB兩邊的距離相等（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．已知4x-y=3，請用含x的代數式表示y，則y=4x-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是ycm2，設金色紙邊的寬為xcm，要求紙邊的寬度不得少于1cm，同時不得超過2cm．
（1）求出y關于x的函數解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；
（2）此時金色紙邊的寬應為多少cm時，這幅掛圖的面積最大？求出最大面積的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，下列條件中能夠判斷出AB∥CD的是（　�。�
A．∠A=∠CB．∠B=∠DC．∠A+∠B=180°D．∠A+∠D=180°

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．觀察下列的有序數對：（3，-1），$（{-5，\frac{1}{2}}），\;（{7，-\frac{1}{3}}），\;（{-9，\frac{1}{4}}），\;\;\;…$，根據你發(fā)現的規(guī)律，第2016個有序數對是（-4033，$\frac{1}{2016}$）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．悅讀書屋新進一種玩具，按規(guī)定會員購買打八折，非會員購買打九折，同樣購買一件玩具，小芳用會員卡購買比小明不用會員卡購買少花2元，則這種玩具原價是20元．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．某檢修組乘一輛汽車沿東西方向的公路檢修線路，約定向東為正，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，行走記錄為（單位：千米）：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8．
（1）B地在A地的哪一邊，距離A地多遠？
（2）若每千米汽車耗油量為0.2升，求該天耗油多少升？

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