16．$\frac{4v+5}{3}$-1與-$\frac{5v+2}{4}$互為相反數(shù)，求$\frac{31-2v}{5}$的值．

分析 根據(jù)題意列出方程：$\frac{4y+5}{3}-1=\frac{5y+2}{4}$解答后代入即可．

解答 解：由題意可得：$\frac{4y+5}{3}-1=\frac{5y+2}{4}$，
4（4y+5）-12=3（5y+2），
16y+20-12=15y+6，
16y-15y=6+12-20，
y=-2，
把y=-2代入$\frac{31-2v}{5}$=7．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中第四象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離都是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）
A．（2，2）B．（-2，2）C．（-2，-2）D．（2，-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC，點(diǎn)A，B分別在y軸和x軸正半軸滑動(dòng)，則原點(diǎn)O到C的最長(zhǎng)距離（　�。�
A．$\sqrt{3}-1$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{2}+1$D．$\sqrt{3}+1$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出了一個(gè)問(wèn)題，希望同學(xué)們進(jìn)行探究．
在平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)y=kx+6的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$的圖象交于C、D兩點(diǎn)，則AD和BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
同學(xué)們通過(guò)合作討論，逐漸完成了對(duì)問(wèn)題的探究．
小勇說(shuō)：我們可以從特殊入手，取D進(jìn)行研究（如圖①），此時(shí)我發(fā)現(xiàn)AD=BC．
小攀說(shuō)：在圖①中，分別從點(diǎn)C、D兩點(diǎn)向兩條坐標(biāo)軸作垂線，根據(jù)所學(xué)知識(shí)可以知道有兩個(gè)圖形的面積是相等的，并能求出確定的值，而且在圖②中，此時(shí)S矩形FCHO=S矩形GDIO，這一結(jié)論仍然成立，即四邊形OHCF的面積=四邊形OIDG的面積，此面積的值為6．
小高說(shuō)：我還發(fā)現(xiàn)，在圖①或圖②中連接某兩個(gè)已知點(diǎn)，得到的線段與AD和BC都相等，這條線段是GH．

（1）請(qǐng)完成以上填空；
（2）請(qǐng)結(jié)合以上三位同學(xué)的討論，對(duì)圖②所示的情況下，證明AD=BC；
小峰突然提出一個(gè)問(wèn)題：通過(guò)剛才的證明，我們可以知道當(dāng)直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)都在第一象限時(shí)，AD=BC總是成立的，但我發(fā)現(xiàn)當(dāng)k的取值不同時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)有可能在不同象限，結(jié)論還成立嗎？
（3）請(qǐng)你結(jié)合小峰提出的問(wèn)題，在圖③中畫出示意圖，并判斷結(jié)論是否成立．若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．將6個(gè)棱長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方體在地面上堆疊成如圖所示的幾何體，然后將露出的表面部分染成紅色．
（1）畫出這個(gè)的幾何體的三視圖；
（2）該幾何體被染成紅色部分的面積為21．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．關(guān)于x的分式方程$\frac{1}{x-1}$=$\frac{2}{x-a}$有正整數(shù)解的a的取值范圍是a＜2．

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5．關(guān)于函數(shù)y=ax2和函數(shù)y=ax+a（a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象，A，B，C，D四位同學(xué)各畫了一種，你認(rèn)為可能畫對(duì)的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在北京2008年第29屆奧運(yùn)會(huì)前夕，某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每套盈利40元．為了迎接奧運(yùn)會(huì)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2套．
（1）要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1200元，那么每套應(yīng)降價(jià)多少？
（2）每套吉祥物降價(jià)多少元時(shí)，才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖1，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)．

若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是3，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是9，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是6；
若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-11，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是-5，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是-8；
若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是8，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是3；
（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是y，請(qǐng)你猜想：線段AC的中點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是$\frac{x+y}{2}$（用含x，y的代數(shù)式表示）．
（3）如圖2，在數(shù)軸上，若點(diǎn)D，B，C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-400，0，100，點(diǎn)A是線段DB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)、Q分別從D、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長(zhǎng)度/秒、5單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，$\frac{3}{2}$QC-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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