【題目】如圖,直線y=-x+2分別交x軸、y軸于點A,B,點DBA的延長線上,OD的垂直平分線交線段AB于點C.若OBCOAD的周長相等,則OD的長是( )

A. 2B. 2C. D. 4

【答案】B

【解析】

根據(jù)直線解析式可得OAOB長度,利用勾股定理可得AB長度,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)以及兩個三角形周長線段,可得OD=AB

x=0時,y=2

∴點B0,2

y=0時,-x+2=0

解之:x=2

∴點A2,0

OA=OB=2

∵點C在線段OD的垂直平分線上

OC=CD

∵△OBCOAD的周長相等,

OB+OC+BC=OA+OD+AD

OB+BC+CD=OA+OD+AD

OB+BD=OA+OD+ADOB+AB+AD=OB+OD+AD

AB=OD

RtAOB

AB=OD=

故選B

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A3,4),點B60).

1)如圖,求AB的長;

2)如圖2,把圖中的ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn),使O的對應點M恰好落在OA的延長線上,N是點A旋轉(zhuǎn)后的對應點;

求證:四邊形AOBN是平行四邊形;

求點N的坐標.

3)點COB的中點,點D為線段OA上的動點,在ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)過程中,點D的對應點是P,求線段CP長的取值范圍.(直接寫出結果)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】求證:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.(要求:畫出圖形,寫出已知、求證和證明過程)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的方格中,OAB 的頂點坐標分別為 O0,0)、A(﹣2,﹣1)、B(﹣1,﹣3),O1A1B1 OAB 是以點 P 為位似中心的位似圖形

1)位似中心 P 的坐標是 ,O1A1B1OAB 的相似比為 ;

2)以原點 O 為位似中心, y 軸的左側畫出OAB 的另一個位似三角形,使它與OAB 的相似比為 21,并寫出點 B 的對應點的坐標是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明騎電動車從甲地去乙地,而小剛騎自行車從乙地去甲地,兩人同時出發(fā)走相同的路線;設小剛行駛的時間為xh),兩人之間的距離為ykm),圖中的折線表示yx之間的函數(shù)關系,點B的坐標為(,0).根據(jù)圖象進行探究:

1)兩地之間的距離為______km;

2)請解釋圖中點B的實際意義;

3)求兩人的速度分別是每小時多少km?

4)直接寫出點C的坐標______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊ABC的邊長是2,D、E分別為AB、AC的中點,過點EEFCDBC的延長線于點F,連接CD

1)求證:DECF;

2)求EF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形的對角線相交于點,點為邊的中點.若菱形的周長為16,,則的面積是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α45°,旗桿低端D到大樓前梯坎底邊的距離DC20米,梯坎坡長BC12米,梯坎坡度i=1: ,則大樓AB的高度為________米.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:∠AOB=30°,點P是∠AOB 內(nèi)部及射線OB上一點,且OP=10cm

1)若點P在射線OB上,過點P作關于直線OA的對稱點,連接O、P, 如圖①求P的長.

2)若過點P分別作關于直線OA、直線OB的對稱點、,連接O、O、如圖②, 的長.

3)若點P在∠AOB 內(nèi),分別在射線OA、射線OB找一點M,N,使PMN的周長取最小值,請直接寫出這個最小值.如圖③

查看答案和解析>>

同步練習冊答案