【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BD＝OB，∠CAB＝30°，請(qǐng)根據(jù)已知條件和圖形,寫出三個(gè)正確的結(jié)論（AO＝BO＝BD除外）________;_____________;____________.

【答案】 AB=2BC CD是切線 ∠BCD=∠D=30°

【解析】解：∵AB是⊙O的直徑，BD=OB，∴∠ACB=90°．

又∵∠CAB=30°，∴AB=2BC．

連接OC，BC．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∵∠CAB=30°，∴∠COB=∠CBO=60°，∴△OBC是等邊三角形．∵BD=OB，∴BD=OB=BC=OC，∴∠D=∠BCD=∠CBO=30°，∴∠A=∠D，∠OCD=90°，即OC⊥CD，∴AC=DC，CD是⊙O的切線，∴∠D=∠BCD=30°．

故答案為：此題答案不唯一，如AB=2BC，CD是切線，∠BCD=∠D=30°等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】線段AB=20cm，M是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AC=3BC，D是線段BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DB=AC.

（1）求線段BC，DC的長(zhǎng)；

（2）試說明M是線段DC的中點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使PBC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)若動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，MNB的面積最大，試求出最大面積．

　　　　(備用圖)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高．

（1）求證：AC·BC＝BE·CD；

（2）已知CD＝6、AD＝3、BD＝8，求⊙O的直徑BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批自行車. 男式自行車價(jià)格為元/輛，女式自行車價(jià)格為元/輛，要求男式自行車比女式單車多輛，設(shè)購(gòu)進(jìn)女式自行車輛，購(gòu)置總費(fèi)用為元.

(1)求購(gòu)置總費(fèi)用(元)與女式單車(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若兩種自行車至少需要購(gòu)置輛，且購(gòu)置兩種自行車的費(fèi)用不超過元，該商場(chǎng)有幾種購(gòu)置方案?怎樣購(gòu)置才能使所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=﹣x﹣4與x軸交于點(diǎn)A、B，與y 軸相交于點(diǎn)C．

（1）求直線BC的解析式；

（2）將直線BC向上平移后經(jīng)過點(diǎn)A得到直線l：y=mx+n，點(diǎn)D在直線l上，若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，3），點(diǎn)B（-4，0）,OA=5,以點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，作等腰直角△AOC.

（1）直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo)：

（2）直接寫出四邊形ABOC的面積：

（3）在y軸找一點(diǎn)P,使得△BOP的面積等于四邊形ABOC的面積，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在一個(gè)長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇．若廣場(chǎng)的長(zhǎng)為m米，寬為n米，圓形的半徑為r米．

（1）列式表示廣場(chǎng)空地的面積．

（2）若廣場(chǎng)的長(zhǎng)為300米，寬為200米，圓形的半徑為30米，求廣場(chǎng)空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留π）．

（3）如圖2所示，在（2）的條件下，若在廣場(chǎng)的中間再建一個(gè)半徑為R的圓形花壇，使廣場(chǎng)的空地面積不少于廣場(chǎng)總面積的，求R的最大整數(shù)值（π取3.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和直線CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠COE，過點(diǎn)O作OG⊥OF.

（1）若∠AOE=80°，∠COF=22°，則∠BOD= ；

（2）若∠COE=40°，試說明：OG平分∠DOE.

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