Question

8．如圖，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAB：∠DAC=4：3，則∠EFC的度數(shù)為（　�。�

• A． 30°
• B． 40°
• C． 70°
• D． 80°

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等得出∠DAE=∠BAC=70°，∠E=∠C=30°，又由∠DAB：∠DAC=4：3，求出∠DAC=30°，那么∠EAC=∠DAE-∠DAC=40°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠EFC的度數(shù)．

解答 解：∵∠B=80°，∠C=30°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=70°，∠E=∠C=30°．
∵∠DAB：∠DAC=4：3，
∴∠DAB=40°，∠DAC=30°，
∴∠EAC=∠DAE-∠DAC=70°-30°=40°，
∴∠EFC=∠E+∠EAC=30°+40°=70°．
故選C．

點評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等．