Question

4．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{3}＞x-1}\\{3（x-2）≥x-4}\end{array}\right.$，并寫出它的所有整數(shù)解．

Answer 1

分析 首先解每個(gè)不等式，把解集在數(shù)軸上表示出來即可得到不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{3}＞x-1…①}\\{3（x-2）≥x-4…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜4，
解②得x≥1．

不等式組的解集是1≤x＜4．
則整數(shù)解是1，2，3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．方法與步驟：①求不等式組中每個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸求公共部分．解集的規(guī)律：同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到．