【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：

X

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論：

⑴ac＜0；

⑵當(dāng)x＞1時，y的值隨x值的增大而減�。�

⑶3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；

⑷當(dāng)﹣1＜x＜3時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

其中正確的個數(shù)為（）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【答案】B

【解析】二次函數(shù)過（-1，-1），（0,3），（1,5），

，

解得,y=-.對稱軸,,

(1)正確，（2）開口向下，對稱軸，x＞1時y先增大再減小,錯誤，（3）+2,解得， .正確，（4）+2,所以由（3）得到函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，作圖知，﹣1＜x＜3時,y>0正確.

所以（1）（3）（4）正確.選B.

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（2）當(dāng)動點(diǎn)P運(yùn)動到何處時，BP2=BDBC；

（3）當(dāng)△PCD的面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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