【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線，下列結(jié)論：①；②；③；④．正確的是________．

【答案】①④

【解析】

①根據(jù)拋物線的開口方向、拋物線對稱軸位置、拋物線與y軸交點位置判定a、b、c的符號；
②根據(jù)對稱軸x=1來判斷對錯；
③根據(jù)對稱軸的x=1來判斷對錯；
④當x=-2時，y=4a-2b+c判斷對錯．

①拋物線開口方向向上，則a>0，b=2a>0.

拋物線與y軸交于正半軸，則c<0，

所以abc<0，

故①正確；

②如圖所示,對稱軸x==1，則b=2a，則2ab=0，故②錯誤；

③由拋物線的對稱性可知當x=1時，y<0，即ab+c<0，故③錯誤；

④由拋物線的對稱性可知當x=2，y=4a+2b+c<0，故④正確；

綜上所述，正確的結(jié)論為①④.

故答案為①④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，AC⊥BC于點C，且點C在y的正半軸上，點A和點B分別在x的負半軸和正半軸，AC＝BC，AB＝8．

（1）求點C的坐標；

（2）點D從點C出發(fā)以1個單位/秒的速度向y的負半軸方向運動，同時點G從點B出發(fā)以1個單位/秒的速度向x軸的正方向運動，連接DG交直線BC于點F．設D、G兩點運動時間為t秒，△DOF的面積為s，請用t的式子表示s，并直接寫出t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，過點F作FP⊥DF，過點C作x軸的平行線交FP于點P，連接AD，是否存在t，使△CPF的面積等于△AOD面積的2倍？如果存在，請求出t的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45°，∠C=40°．

（1）求∠AED和∠ADE的大�。�

（2）求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

（1）請寫出圖2中陰影部分的面積；

（2）觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？

代數(shù)式：（m+n）2， （m﹣n）2， mn；

（3）根據(jù)（2）中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長）的空地上修建一個矩形花園，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為的柵欄圍成．若設花園的寬為，花園的面積為．

求與之間的函數(shù)關系________，并寫出自變量的取值范圍是________；

根據(jù)中求得的函數(shù)關系式，描述其圖象的變化趨勢；并結(jié)合題意判斷當取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，拋物線經(jīng)過點、．

求、的值；

如圖，點與點關于點對稱，過點的直線交軸于點，交拋物線于另一點．若，求的值；

如圖，在的條件下，點是軸上一點，連、分別交拋物線于點、，探究與的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明從二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像(如圖)中得出了下面的六條信息：①a＜0；②c＝0；③函數(shù)的最小值為－3；④二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像與x軸交于點(0，0)，(2.5，0)；⑤當0＜x1＜x2＜2時，y1＜y2；⑥對稱軸是直線x＝2.你認為其中正確的是________(填序號)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．

（1）若∠A＝50°，求∠DBC的度數(shù)．

（2）若AB＝3，△CBD的周長為12，求△ABC得周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+3過點A（5，m）且與y軸交于點B，把點A向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點C．過點C且與y＝2x平行的直線交y軸于點D．

（1）求直線CD的解析式；

（2）直線AB與CD交于點E，將直線CD沿EB方向平移，平移到經(jīng)過點B的位置結(jié)束，求直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標的取值范圍．

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