11.如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,E為AD上一點(diǎn),分別以EB,EC為折痕將這兩個(gè)角(∠A,∠D)向內(nèi)折起,點(diǎn)A,D恰好落在BC邊的F處,若AB=1,DC=4,則△EBC的面積為5.

分析 作BH⊥CD于H,根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到,BF=AB=1,CF=CD=4,△AEB≌△FEB,△DEC≌△FEC,根據(jù)勾股定理求出BH,求出梯形ABCD的面積,得到答案.

解答 解:作BH⊥CD于H,
由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知,BF=AB=1,CF=CD=4,△AEB≌△FEB,△DEC≌△FEC,
∴BC=BF+CF=5,CH=CD-DH=3,
∴BH=$\sqrt{B{C}^{2}-C{H}^{2}}$=4,
∴梯形ABCD的面積=$\frac{1}{2}$×(AB+CD)×AD=10,
∴△EBC的面積=$\frac{1}{2}$×梯形ABCD的面積=5,
故答案為:5.

點(diǎn)評 本題考查了折疊的性質(zhì):折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知,如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,延長BC至點(diǎn)E,連接AE交CD于點(diǎn)F,使∠BAC=∠DAE,∠ACB=∠CFE
(1)求證:∠BAF=∠CAD;
(2)求證:AD∥BE;
(3)若BF平分∠ABC,請寫出∠AFB與∠CAF的數(shù)量關(guān)系2∠AFB+∠CAF=180°..(不需證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足為D.E、F分別是CD、AD上的點(diǎn),且CE=AF.若∠AED=62°,則∠DBF=28度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.如圖,對稱軸為直線x=$\frac{1}{2}$的拋物線經(jīng)過B(2,0),C(0,4)兩點(diǎn),拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn),設(shè)四邊形COBP的面積為S,求S的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.下列說法正確的是( 。
A.了解2017年報(bào)考飛行員的學(xué)生的視力情況應(yīng)采取抽樣調(diào)查
B.打開電視機(jī),正在播放“神奇的動物去哪里”制作花絮是必然事件
C.為了初三1200名學(xué)生的體能狀況,從中抽取了100名學(xué)生的成績進(jìn)行分析,1200是樣本容量
D.7,9,9,4,9,8,8,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-a>0\\ 3x+4<13\end{array}\right.$有且只有3個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是(  )
A.a>-1B.-1≤a<0C.-1<a≤0D.a≤0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.為配合地鐵五號線建設(shè),市政部分現(xiàn)對雁翔路某段進(jìn)行雨、污水管道改造施工,施工單位在工作了一段時(shí)間后,因天氣原因被迫停工幾天,隨后施工單位加快了施工進(jìn)度,按時(shí)完成了管道施工任務(wù),下面能反映該工程尚未改造的管道長度y(米)與時(shí)間x(天)的關(guān)系的大致圖象是( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.等邊三角形的邊長為4,則它的內(nèi)切圓面積等于( 。
A.B.$\frac{4}{3}π$C.$\frac{2}{3}π$D.$\frac{16}{3}π$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.下列單項(xiàng)式系數(shù)相同的是(  )
①2x2 ②-2y2 ③$\frac{1}{2}$x2 ④2x3y4z.
A.①②B.②③C.①④D.①③

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