Question

【題目】已知xy<0，x<y，且|x|＝1，|y|＝2.

(1)求x和y的值；

(2)求＋(xy－1)2的值．

Answer 1

【答案】(1) x＝－1，y＝2；(2) 10.

【解析】（1）根據絕對值的意義可知：|x|=1表示這點與原點的距離為1，這樣的點有兩個，在原點左右兩側，即1和-1；同理根據|y|=2可求出y的值，由已知的xy＜0，x＜y，判定得到滿足題意的x與y的值即可；

（2）把（1）中求出的x與y的值代入到所求的式子中，根據絕對值的代數意義：負數的絕對值等于它的相反數及有理數的乘方運算法則即可求出值．

(1)∵|x|=1，|y|=2，∴x=±1，y=±2，

∵xy<0，∴x與y異號，

∵x<y，∴x為負數，y為正數，

∴x=－1，y=2；

(2)∵x=－1，y=2，

∴＋(xy－1)2=＋(－1×2－1)2=＋(－3)2=＋9=10.