【題目】小明在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖像時，他的老師要求同學(xué)們根據(jù)“探索一次函數(shù) 的圖像”的基本步驟，在紙上逐步探索函數(shù)的圖像，并且在黑板上寫出4個點的坐標(biāo)： ， ， ， ．

⑴ 在A、B、C、D四個點中，任取一個點，這個點既在直線又在雙曲線上的概率是多少？

⑵ 小明從A、B、C、D四個點中任取兩個點進(jìn)行描點，求兩點都落在雙曲線上的概率.

【答案】（1）；⑵

【解析】試題分析：（1）把四個點 的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式可知點B與點D既在直線y=x+1上，又在雙曲線y=上，據(jù)此即可求得任取一個點，這個點既在直線y1=x+1又在雙曲線y2=上的概率．

（2）從A、B、C、D四個點中任意挑選兩個點進(jìn)行描點，有6種等可能的情況，分別是：AB，AC，AD，BC，BD，CD，其中，“兩點都落在雙曲線上”有AB、AD、BD 三種情況，從而求得兩點都落在雙曲線的概率．

試題解析：解：（1）把A、B、C、D分別代入y1=x+1和函數(shù)y2=可知：點B與點D既在直線y=x+1上，又在雙曲線y=上，因此任取一個點，既在直線又在雙曲線上的概率是；

（2）由（1）可得，“從A、B、C、D四個點中任意挑選兩個點進(jìn)行描點”

有6種等可能的情況，分別是：AB，AC，AD，BC，BD，CD，其中，“兩點都落在雙曲線上”有AB、AD、BD 三種情況．

故兩點都落在雙曲線的概率是： ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市為加強學(xué)生的安全意識，組織了全市學(xué)生參加安全知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)圖表信息解答以下問題。

（1）一共抽取了___個參賽學(xué)生的成績；表中a=___；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“B”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（4）某校共2000人，安全意識不強的學(xué)生（指成績在70分以下）估計有多少人？

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【題目】如圖，圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，第n個圖案中白色正方形的個數(shù)比黑色正方形的個數(shù)多_____．（用含有n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市旅游景區(qū)有A，B，C，D，E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）2018年春節(jié)期間，該市A，B，C，D，E這五個景點共接待游客　 　萬人，扇形統(tǒng)計圖中E景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　，并補全條形統(tǒng)計圖．

（2）甲，乙兩個旅行團(tuán)在A，B，D三個景點中隨機選擇一個，這兩個旅行團(tuán)選中同一景點的概率是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國新版高鐵“復(fù)興號”率先在北京南站和上海虹橋站雙向首發(fā)“復(fù)興號”高鐵從某車站出發(fā)，在行駛過程中速度（千米/分鐘）與時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）當(dāng)時，求關(guān)于工的函數(shù)表達(dá)式，

（2）求點的坐標(biāo).

（3）求高鐵在時間段行駛的路程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2011年9月1日，長春首屆航空開放日在長春大房身機場正式舉行，空軍八一飛行表演隊的新?lián)Q裝殲-10飛機，進(jìn)行了精彩的特技飛行表演，其中一架飛機起飛0.5千米后的高度變化如下表：

高度變化

上升4.2

下降3.5

上升1.4

下降1.2

記作

+4.2

-3.5

+1.4

-1.2

（1）此時這架飛機飛離地面的高度是多少千米？

（2）如果飛機做特技表演時，有4個規(guī)定動作，起飛后高度變化如下：上升3.6干米，下降2.8千米，再上升1.5千米，最后下降0.9千米.若飛機平均上升1干米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么這架飛機在這4個特技表演過程中，一共消耗了多少升燃油？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏．某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價x（元）有如下關(guān)系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想買得快．那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，6），點B在x軸的正半軸上.若點P、Q在線段AB上，且PQ為某個一邊與x軸平行的矩形的對角線，則稱這個矩形為點P、Q的“涵矩形”。下圖為點P、Q的“涵矩形”的示意圖.

（1）點B的坐標(biāo)為（3，0）；

①若點P的橫坐標(biāo)為，點Q與點B重合，則點P、Q的“涵矩形”的周長為 .

②若點P、Q的“涵矩形”的周長為6，點P的坐標(biāo)為（1，4），則點E（2，1），F（1，2），G（4，0）中，能夠成為點P、Q的“涵矩形”的頂點的是 .

（2）四邊形PMQN是點P、Q的“涵矩形”，點M在△AOB的內(nèi)部，且它是正方形；

①當(dāng)正方形PMQN的周長為8，點P的橫坐標(biāo)為3時，求點Q的坐標(biāo).

②當(dāng)正方形PMQN的對角線長度為/2時，連結(jié)OM.直接寫出線段OM的取值范圍 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一次函數(shù)y1＝k1x＋2的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點A(4，m)和B(－8，－2)，與y軸交于點C.

(1)k1＝__________，k2＝__________；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y1>y2時，x的取值范圍是____________；

(3)過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點．設(shè)直線OP與線段AD交于點E，當(dāng)S四邊形ODACS△ODE＝31時，求點P的坐標(biāo)．

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