Question

1．先化簡，再求值：（a-$\frac{2a}{a+1}$）÷（$\frac{{{a^2}-2a+1}}{{{a^2}-1}}$），其中a滿足a²-3a+2=0．

Answer 1

分析 先化簡題目中的式子，然后根據(jù)a²-3a+2=0可得a的值，注意a的值要使得原分式有意義，本題得以解決．

解答 解：（a-$\frac{2a}{a+1}$）÷（$\frac{{{a^2}-2a+1}}{{{a^2}-1}}$）
=$\frac{a（a+1）-2a}{a+1}×\frac{（a+1）（a-1）}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{{a}^{2}-a}{a-1}$
=$\frac{a（a-1）}{a-1}$
=a，
由a²-3a+2=0，得a=1或a=2，
∵當(dāng)a=1時，a-1=0，使得原分式無意義，
∴a=2，原式=2．

點評 本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．