Question

12．（1）計(jì)算7m（4m²p）²÷7m²
（2）運(yùn)用乘法公式運(yùn)算 （3x-2y+1）（3x+2y-1）
（3）計(jì)算[（x+3）²+（x+3）（x-3）]÷2x
（4）先化簡(jiǎn)，再求值：2b²+（a+b）（a-b）-（a-b）²，其中a=-3，b=0.5．

Answer 1

分析 （1）先計(jì)算積的乘方，再計(jì)算乘除；
（2）利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算；
（3）先去括號(hào)，利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算，并合并同類(lèi)項(xiàng)；
（4）先化簡(jiǎn)，再求值．

解答 解：（1）7m（4m²p）²÷7m²，
=7m•16m⁴p²÷7m²，
=16m³p²；
（2）（3x-2y+1）（3x+2y-1），
=[3x-（2y-1）][3x+（2y-1）]，
=9x²-（2y-1）²，
=9x²-（4y²-4y+1），
=9x²-4y²+4y-1；
（3）[（x+3）²+（x+3）（x-3）]÷2x，
=[x²+6x+9+x²-9]÷2x，
=[2x²+6x]÷2x，
=x+3；
（4）2b²+（a+b）（a-b）-（a-b）²，
=2b²+a²-b²-a²+2ab-b²，
=2ab，
當(dāng)a=-3，b=0.5時(shí)，原式=2ab=2×（-3）×0.5=-3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握冪的性質(zhì)，積的乘方，單項(xiàng)式的乘除計(jì)算方法以及平方差公式、完全平方公式等運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．