如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，DE∥AC．求證：△BDE是等邊三角形．
考點(diǎn)：等邊三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)等邊三角形ABC的性質(zhì)推知∠A=∠B=∠C=60°；然后由“兩直線平行，同位角相等”推知∠BDE=∠A=60°，∠BED=∠B=60°，從而證得∠B=∠BDE=∠BED=60°，所以△BDE是等邊三角形．
解答：證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°；
又∵DE∥AC，
∴∠BDE=∠A=60°，∠BED=∠C=60°，
∴∠B=∠BDE=∠BED=60°，
∴△BDE是等邊三角形．
點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)．等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)長方形的周長是30cm，若這個(gè)長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個(gè)正方形，求這個(gè)正方形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連結(jié)外圓上的兩點(diǎn)A、B，并使AB與車輪內(nèi)圓相切于點(diǎn)D，作CD⊥AB交外圓于點(diǎn)C．測得CD=10cm，AB=60cm，求這個(gè)車輪的外圓半徑長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：∠CAD=∠BAC；
（2）若sin∠BAC=
3
5
，BC=6，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，m+4），點(diǎn)B坐標(biāo)為（m+3，m），且m是方程
3m+9
2
+2m=1的解．
（1）請求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，AC∥x軸，將線段AB進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠揭频玫骄�段AD，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，連接AD，若三角形ACD的面積為12，求線段AC的長．
（3）在（2）的條件下，連接OD，P為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若使三角形PAB的面積等于三角形AOD的面積，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、不確定事件發(fā)生的概率是不確定的
B、事件發(fā)生的概率可以等于事件不發(fā)生的概率
C、事件發(fā)生的概率不可能等于0
D、拋擲一只均勻的骰子兩次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和一定大于2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（1，1），則關(guān)于x的方程ax2-bx-c=0的解為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，同位角的個(gè)數(shù)是
 
，內(nèi)錯(cuò)角的個(gè)數(shù)是
 
，同旁內(nèi)角的個(gè)數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P、Q在邊長為10cm的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，按A→B→C→D→A→…方向，點(diǎn)P從A以70cm/min的速度，點(diǎn)Q從B以50cm/min的速度運(yùn)動(dòng)，如圖所示，等點(diǎn)P第2005次追上點(diǎn)Q時(shí)，是在正方形的
 
點(diǎn)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案