Question

8．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東53°方向，距離燈塔100nmile的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P南偏東45°方向上的B處．這時，B處距離燈塔P有多遠（結(jié)果取整數(shù)）？
（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈0.33，$\sqrt{2}$≈1.41）

Answer 1

分析 在Rt△APC中，求出PC的長，再在Rt△PBC中，求出BP．

解答 解：∵∠APC=90°-53°=37°，AP=100nmile，
∴PC=AP•cos37°=100×sin53°≈80（nmile），
又∵∠BPC=45°，
∴BP=$\sqrt{2}$PC≈1.41×80≈113（nmile）．
答：B處距離燈塔P有113nmile．

點評 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--方向角問題，結(jié)合航海中的實際問題，將解直角三角形的相關(guān)知識有機結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際生活的思想．