【題目】觀察下列兩個等式:2﹣=2×+1,5﹣=5×+1,給出定義如下:我們稱使等式abab+1的成立的一對有理數(shù)a,b為“共生有理數(shù)對”,記為(ab),如:數(shù)對(2,),(5,),都是“共生有理數(shù)對”.

(1)數(shù)對(﹣2,1),(3,)中是“共生有理數(shù)對”的是   ;

(2)若(mn)是“共生有理數(shù)對”,則(﹣n,﹣m   “共生有理數(shù)對”(填“是”或“不是”);

(3)請再寫出一對符合條件的“共生有理數(shù)對”為   ;(注意:不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復(fù))

(4)若(a,3)是“共生有理數(shù)對”,求a的值.

【答案】(1)(3,)是“共生有理數(shù)對”;(2)是(3)(4,)或(6,)等;(4)a=﹣2

【解析】

(1)計算后,根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義判定即可;(2)根據(jù)(m,n)是“共生有理數(shù)對”可得m-n=mn+1,根據(jù)根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可證明;(3)根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義寫出符合條件的數(shù)對即可(注意:不能與題目中已有的共生有理數(shù)對重復(fù));(4)根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義可得a-(-3)=-3a+1,由此即可求得a.

(1)-2-1=-3,(-2) ×1+1=-1,-3≠-1,故(-2,1)不是共生有理數(shù)對;3-= ,3×+1=,故(3,)是共生有理數(shù)對;

故答案為:(3,);

(2)是.

理由: -n-(-m)=-n+m,-n×(-m)+1=mn+1 ,

∵(m,n)是“共生有理數(shù)對”

∴m-n=mn+1,

∴-n+m=mn+1,

∴(-n,-m)是“共生有理數(shù)對”;

(3)(4,)或6,等(答案不唯一,只要不和題中重復(fù)即可);

(4)由題意可知,a-(-3)=-3a+1,

解得a=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圖所示的計算程序.

根據(jù)計算程序回答下列問題:

(1)填寫表內(nèi)空格:

輸入x

3

2

-2

輸出答案

0

(2)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是

(3)用簡要過程說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A在拋物線y=x2﹣2x+2上運動.過點A作AC⊥x軸于點C,以AC為對角線作矩形ABCD,連結(jié)BD,則對角線BD的最小值為

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【題目】某校計劃成立學(xué)生社團(tuán),要求每一位學(xué)生都選擇一個社團(tuán),為了了解學(xué)生對不同社團(tuán)的喜愛情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛的一個學(xué)生社團(tuán)”問卷調(diào)查,規(guī)定每人必須并且只能在“文學(xué)社團(tuán)”、“科學(xué)社團(tuán)”、“書畫社團(tuán)”、“體育社團(tuán)”和“其他”五項中選擇一項,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖表.

社團(tuán)名稱

人數(shù)

文學(xué)社團(tuán)

18

科技社團(tuán)

a

書畫社團(tuán)

45

體育社團(tuán)

72

其他

b

請解答下列問題:

(1)a=   ,b=   ;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“書畫社團(tuán)”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為   

(3)若該校共有3000名學(xué)生,試估計該校學(xué)生中選擇“文學(xué)社團(tuán)”的人數(shù).

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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,E、F分別是BC、AC的中點,以AC為斜邊作Rt△ADC.

(1)求證:FE=FD;

(2)若∠CAD=∠CAB=24°,求∠EDF的度數(shù)

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【題目】如圖,已知矩形ABCD,AD=4,CD=10,P是AB上一動點,M、N、E分別是PD、PC、CD的中點.

(1)求證:四邊形PMEN是平行四邊形;

(2) 當(dāng)AP為何值時,四邊形PMEN是菱形?并給出證明。

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【題目】拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A,B兩點,(點B在點A的右側(cè))且A,B兩點的坐標(biāo)分別為(﹣2,0)、(8,0),與y軸交于點C,連接BC,以BC為一邊,點O為對稱中心作菱形BDEC,點P是x軸上的一個動點,設(shè)點P的坐標(biāo)為(m,0),過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q,交BD于點M.

(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點P在線段OB上運動時,試探究m為何值時,四邊形CQMD是平行四邊形?
(3)在(2)的結(jié)論下,試問拋物線上是否存在點N(不同于點Q),使三角形BCN的面積等于三角形BCQ的面積?若存在,請求出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】某汽車廠計劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛,由于另有任務(wù),每月上班人數(shù)不一定相等,實每月生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表(增加為正,減少為負(fù))

(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?

(2)半年內(nèi)總生產(chǎn)量是多少?比計劃多了還是少了,增加或減少多少?

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【題目】□ABCD中,∠BAD的平分線交直線BC于點E,交直線DC的延長線于點F,以EC、CF為鄰邊作□ECFG.

(1)如圖1,證明□ECFG為菱形;

(2)如圖2,若∠ABC=120°,連接BG、CG,求證DGC≌△BGE,并求出∠BDG的度數(shù);

(3)如圖3,若∠ABC=90°,MEF的中點,請直接寫出∠BDM的度數(shù).

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