【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣4，1），B（﹣1，2），C（﹣2，4）.

（1）將△ABC向右平移4個(gè)單位后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）△A2B2C2和△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

（3）連接點(diǎn)A和點(diǎn)B2，點(diǎn)B和點(diǎn)A2，得到四邊形AB2A2B，試判斷四邊形AB2A2B的形狀（無(wú)須說(shuō)明理由）．

【答案】（1）如圖，△A1B1C1為所作；見(jiàn)解析；點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（3，2）；（2）如圖，△A2B2C2為所作；見(jiàn)解析；點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（﹣2，﹣4）；（3）如圖，四邊形AB2A2B為正方形．

【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫(xiě)出、、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出、、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△；

（3）證明四條相等且對(duì)角線相等可判斷四邊形為正方形．

解：（1）如圖1，△為所作；點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（2）如圖1，△為所作；點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（3）如圖1，四邊形為正方形，

（理由：如圖2，在四邊形外側(cè)構(gòu)造如圖所示直角三角形，由坐標(biāo)網(wǎng)格的特點(diǎn)易證四個(gè)直角三角形全等，從而可得四邊形四邊都相等，四個(gè)角等于直角）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為做好防汛工作，防汛指揮部決定對(duì)某水庫(kù)的水壩進(jìn)行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如圖所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水壩原來(lái)的高度BC．（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，D為BC邊上一點(diǎn)，(不與點(diǎn)B、C)重合，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AE，連接EC，則∠ACE的度數(shù)是__________，線段AC，CD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是_______________.

(2)2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，請(qǐng)寫(xiě)出∠ACE的度數(shù)及線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

(3)如圖3，在Rt△DBC中，DB=3，DC=5，∠BDC=90°，若點(diǎn)A滿足AB=AC，∠BAC=90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AD的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中，裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同．請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖法求下列事件的概率：

(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，恰好是白球．

(2)攪勻后從中任意摸出2個(gè)球，2個(gè)都是白球．

(3)再放入幾個(gè)除顏色外都相同的黑球，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，恰好是黑球的概率為，求放入了幾個(gè)黑球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，（n+1）個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△B（n+1）DnCn的面積為Sn，則Sn=____（用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線頂點(diǎn)為C（1，2），且與直線y＝x交于點(diǎn)B（，）；點(diǎn)P為拋物線上O，B兩點(diǎn)之間一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與O，B兩點(diǎn)重合），過(guò)P作PQ∥y軸交線段OB于點(diǎn)Q．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)PQ的長(zhǎng)度為最大值時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M為拋物線上O，B兩點(diǎn)之間一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與O，B兩點(diǎn)重合），點(diǎn)N為線段OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；當(dāng)四邊形PQNM為平行四邊形，且PN⊥OB時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，AB是直徑，P為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作弦MN，°.

(1)若AP=2，BP=6，求MN的長(zhǎng).

(2)若MP=3 ;NP=5，求AB的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的就是格點(diǎn)三角形.在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）把向左平移8格后得到，在坐標(biāo)系方格紙中畫(huà)出的圖形并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)為____；

（2）把繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，在坐標(biāo)系方格紙中畫(huà)出的圖形并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)為____________；

（3）在現(xiàn)有坐標(biāo)系的方格紙中把以點(diǎn)為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比為，畫(huà)出.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接．下列結(jié)論一定正確的是（ ）

A. B. C. D.

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