如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線y=2x經(jīng)過點(diǎn)A（m，6），點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若P為射線OA上的一點(diǎn)，當(dāng)△POB是直角三角形時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）∵直線y=2x經(jīng)過點(diǎn)A（m，6），
∴6=2m，
解得：m=3，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，6）；

（2）①當(dāng)∠OBP=90°時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相同，均為4，
將x=4代入y=2x，得y=8，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，8），
②當(dāng)∠OPB=90°時(shí)，PO2+PB2=OB2，
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（n，2n），n2+（2n）2+（n-4）2+（2n）2=42，
解得n1=
4
5
，n2=0（舍去），
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(
4
5
，
8
5
)，
綜上所述：當(dāng)△POB是直角三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，8）或(
4
5
，
8
5
)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+12的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．過點(diǎn)A的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)C為線段OB的中點(diǎn)．
（1）求直線AC的表達(dá)式；
（2）如果四邊形ACPB是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知P為正比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，PA⊥y軸，垂足為A，PB⊥OP，與x軸交于點(diǎn)B．
（1）你能得出OP2=PA•OB的結(jié)論嗎？說說你的理由．
（2）若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，求tan∠POB的值．
（3）求經(jīng)過點(diǎn)P和點(diǎn)B的直線解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象．
（1）求k、b的值；
（2）當(dāng)x=2時(shí)，求y的值；
（3）當(dāng)y=4時(shí)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），B（2，
3
），CD為△ABC的中線，⊙M與△ACD的外接圓，BC交⊙M于點(diǎn)N．
（1）將直線AB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得到的直線l與⊙M相切，求此時(shí)的旋轉(zhuǎn)角及直線l的解析式；
（2）連接MN，試判斷MN與CD是否互相垂直平分，并說明理由；
（3）在（1）中的直線l上是否存在點(diǎn)P，使△PAN為直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（圖2為備用圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種鉑金飾品在甲、乙兩個(gè)商店銷售．甲店標(biāo)價(jià)477元/克，按標(biāo)價(jià)出售，不優(yōu)惠．乙店標(biāo)價(jià)530元/克，但若買的鉑金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售．
（1）分別寫出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費(fèi)用y（元）和重量x（克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）李阿姨要買一條重量不少于4克且不超過10克的此種鉑金飾品，到哪個(gè)商店購買最合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

星期天，數(shù)學(xué)張老師提著籃子（籃子重0.5斤）去集市買10斤雞蛋，當(dāng)張老師往籃子里拾稱好的雞蛋時(shí)，發(fā)覺比過去買10斤雞蛋時(shí)個(gè)數(shù)少很多，于是她將雞蛋裝進(jìn)籃子再讓攤主一起稱，共稱得10.55斤，即刻她要求攤主退1斤雞蛋的錢，她是怎樣知道攤主少稱了大約一斤雞蛋呢（精確到1斤）？請你將分析過程寫出來．由此你受到什么啟發(fā)？（請用一至兩句話，簡要敘述出來）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=-
3
4
x+6與x，y軸分別交于點(diǎn)A，C，過點(diǎn)A、C分別作x，y軸的垂線，交于點(diǎn)B，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿△AOC邊A→O→C→A的方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△APC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)P，使△ADP是等腰三角形？若存在，請求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油24升，如果每小時(shí)耗油4升，那么油箱中剩油量y（升）與工作時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式和圖象是（　　）
A．
y=4x-24（0≤x≤6）		B．
y=-24+4x（x≥0）
C．
y=24-4x		D．
y=24-4x（0≤x≤6）

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