17.使等式$\sqrt{(a-3)({a}^{2}-9)}$=(3-a)$\sqrt{a+3}$成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍a≤3.

分析 直接利用二次根式的性質(zhì)得出3-a的取值范圍,進(jìn)而得出答案.

解答 解:∵等式$\sqrt{(a-3)({a}^{2}-9)}$=(3-a)$\sqrt{a+3}$成立,
∴3-a≥0,且a+3≥0.
解得:-3≤a≤3.
故答案為:-3≤a≤3.

點(diǎn)評 此題主要考查了二次根式的性質(zhì),正確得出關(guān)于a的不等關(guān)系是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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5.如圖,△ABC中∠A=30°,E是AC邊上的點(diǎn),先將△ABE沿著BE翻折,翻折后△ABE的AB邊交AC于點(diǎn)D,又將△BCD沿著BD翻折,C點(diǎn)恰好落在BE上,此時∠CDB=84°,則原三角形的∠B=81度.

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12.當(dāng)x=$\sqrt{2}$時,求代數(shù)式($\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$+$\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$)÷($\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$-$\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$)的值.

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2.已知(x+1)2與$\sqrt{2x-y+4}$互為相反數(shù),求x2+y3的平方根.

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9.計(jì)算:
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(2)($\frac{7}{9}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{3}$)×18-1.35×(-6)+3.85×(-6)

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6.已知△ABC中,∠BAC的外角平分線交對邊BC的延長線于D.
求證:$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{CD}$.

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