分析 (1)根據(jù)正方形的性質,顯然三角形BCG順時針旋轉90°即可得到三角形DCE,從而判斷兩條直線之間的關系;
(2)結合正方形的性質,根據(jù)SAS仍然能夠判定△BCG≌△DCE,從而證明結論;
(3)補全圖形如圖3,結合正方形的性質,根據(jù)SAS仍然能夠判定△BCG≌△DCE,從而證明結論;
解答 解:(1)BG⊥DE,BG=DE;
理由:如圖1,∵四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形,
∴BC=DC,CG=CE,∠BCD=∠ECG=90°,
∴∠BCG=∠DCE,
∴△BCG≌△DCE,
∴BG=DE,∠CBG=∠CDE,
又∵∠CBG+∠BHC=90°,
∴∠CDE+∠DHG=90°,
∴BG⊥DE,
(2)BG⊥DE,BG=DE;
理由:∵四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形,
∴BC=DC,CG=CE,∠BCD=∠ECG=90°,
∴∠BCG=∠DCE,
∴△BCG≌△DCE,
∴BG=DE,∠CBG=∠CDE,
又∵∠CBG+∠BHC=90°,
∴∠CDE+∠DHG=90°,
∴BG⊥DE.
(3)BG⊥DE,BG=DE,
理由:如圖3,∵四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形,
∴BC=DC,CG=CE,∠BCD=∠ECG=90°,
∴∠BCG=∠DCE,
∴△BCG≌△DCE,
∴BG=DE,∠CBG=∠CDE,
又∵∠CBG+∠BHC=90°,
∴∠CDE+∠DHG=90°,
∴BG⊥DE.
點評 此題是四邊形綜合題,解答本題要充分利用正方形的特殊性質.注意在正方形中的特殊三角形的應用,搞清楚矩形、菱形、正方形中的三角形的三邊關系,利用勾股定理求解,可有助于提高解題速度和準確率
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | x2-x=0是二項方程 | B. | x−12−x3=4是分式方程 | ||
C. | √2x2−2x=√3是無理方程 | D. | 2x2-y=4是二元二次方程 |
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A. | 2x+y=-4 | B. | 2x-y=-4 | C. | 2x+y=4 | D. | 2x-y=4 |
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