Question

5．計(jì)算：
（1）（-1）²⁰⁰⁴+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰ 
（2）（2a+3b）（2a-3b）+（a-3b）²
（3）（-2x²y+6x³y⁴-8xy）÷（-2xy）  
（4）2005²-2007×2003
（5）化簡再求值：x（x+2y）-（x+1）²+2x，其中x=$\frac{1}{25}$，y=-25．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪分別求出每一部分的值，再求出即可；
（2）先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則算乘法，再合并同類項(xiàng)即可；
（3）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則求出即可；
（4）先變形，根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，最后求出即可．

解答 解：（1）（-1）²⁰⁰⁴+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰ 
=1+4-1
=4；

（2）（2a+3b）（2a-3b）+（a-3b）²
=4a²-9b²+a²-6ab+9b²
=5a²-6ab；

（3）（-2x²y+6x³y⁴-8xy）÷（-2xy）  
=x-3x²y³+4；

（4）2005²-2007×2003
=2005²-（2005+2）×（2005-2）
=2005²-2005²+4
=4；

（5）x（x+2y）-（x+1）²+2x
=x²+2xy-x²-2x-1+2x
=2xy-1，
當(dāng)x=$\frac{1}{25}$，y=-25時，原式=-3．

點(diǎn)評 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用法則進(jìn)行化簡和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．