【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=3,點(diǎn)D在BC上且BD=2CD,E,F分別在AB,AC上運(yùn)動(dòng)且始終保持∠EDF=45°,設(shè)BE=x,CF=y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為:( 。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】試題分析:根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠B=∠C=45°,且根據(jù)勾股定理可求得BC=,然后可根據(jù)
三角形的內(nèi)角和可知∠BDE+∠BED=180°-∠B=135°,由∠EDF=45°,可知∠BDE+∠CDF=180°-∠EDF=135°,因此可得∠BDE=∠CDF,由兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似可得△BED∽△CDF,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,再由BD=2CD可得BD=,CD=,即,解得,然后根據(jù)E,F(xiàn)分別在AB,AC上運(yùn)動(dòng),可得0<x≤3,0<y≤3,可知D正確.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(3,2)、(﹣1,0),若將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面上四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D. 按要求完成下列問題:
(1)①連接AC,BD;②畫射線AB與直線CD相交于點(diǎn)E;
(2)用量角器度量∠AED的大小為(精確到度).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,垂足分別為C,D,E,則下列說法不正確的是( )
A.AC是△ABC的高
B.DE是△BCD的高
C.DE是△ABE的高
D.AD是△ACD的高
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某縣大力推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展,加強(qiáng)學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè),計(jì)劃用三年時(shí)間對(duì)全縣學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進(jìn)行全面改造,2016年縣政府已投資5億元人民幣,若每年投資的增長(zhǎng)率相同,預(yù)計(jì)2018年投資7.2億元人民幣,那么每年投資的增長(zhǎng)率為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m﹣1)x﹣3m=0的一個(gè)根,求m的值及方程的另一個(gè)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
第1個(gè)等式: a1==×(1) ;
第2個(gè)等式: a2==×() ;
第3個(gè)等式: a3==×() ;
第4個(gè)等式: a4==×() ;
…
請(qǐng)解答下列問題:
(1)按以上規(guī)律列出第6個(gè)等式: a6==.
(2)用含有 n 的代數(shù)式表示第 n 個(gè)等式: an==.( 為正整數(shù));
(3)求 a1+a2+a3+...+a100 的值.
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