Question

【題目】某商店從廠家選購甲、乙兩種商品，乙商品每件進價比甲商品每件進價少20元，若購進甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；

(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？

(2)若甲種商品的售價為每件145元，乙種商品的售價為每件120元，該商店準備購進甲、乙兩種商品共40件，且這兩種商品全部售出后總利潤不少于870元，則甲種商品至少可購進多少件？

Answer 1

【答案】（1）甲120元，乙100元；（2）14件

【解析】

1）設甲種商品每件進價是x元，乙種商品每件進價是y元，根據(jù)“乙商品每件進價比甲商品每件進價多20元，若購進甲商品5件和乙商品4件共需要1000元”列出方程組解答即可；

（2）設購進甲種商品a件，則乙種商品（40﹣a）件，根據(jù)“全部售出后總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于870元”列出不等式解答即可．

（1）設甲商品進價每件x元，乙商品進價每件y元，根據(jù)題意得：

解得：．

答：甲商品進價每件120元，乙商品進價每件100元．

（2）設甲商品購進a件，則乙商品購進（40﹣a）件

(145-120)a+(120-100)(40-a)≥870

∴a≥14．

∵a為整數(shù)，∴a至少為14．

答：甲商品至少購進14件．