Question

【題目】在水果銷售旺季，某水果店購進一優(yōu)質(zhì)水果，進價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．

（1）某天這種水果的售價為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．

（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少元？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)天該水果的銷售量為33千克．（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為25元．

【解析】

（1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再代入x＝23.5即可求出結(jié)論；
（2）根據(jù)總利潤＝每千克利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，

將（22.6，34.8）、（24，32）代入y＝kx+b，

，解得：，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣2x+80．

當(dāng)x＝23.5時，y＝﹣2x+80＝33．

答：當(dāng)天該水果的銷售量為33千克．

（2）根據(jù)題意得：（x﹣20）（﹣2x+80）＝150，

解得：x1＝35，x2＝25．

∵20≤x≤32，

∴x＝25．

答：如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為25元．