17．如圖，已知點(diǎn)A是函數(shù)y=x與y=$\frac{4}{x}$的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且OA=OB，則△AOB的面積為2$\sqrt{2}$．

分析 先求點(diǎn)A坐標(biāo)，再根據(jù)OA=OB，得出點(diǎn)B坐標(biāo)，從而得出△AOB的面積．

解答 解：∵點(diǎn)A是函數(shù)y=x與y=$\frac{4}{x}$的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，
∴A（2，2），
∴OA=2$\sqrt{2}$，
∵OA=OB，
∴B（-2，0），
∴S△AOB=$\frac{1}{2}$OB•yA=$\frac{1}{2}$×2×2$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$，
故答案為2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，得出點(diǎn)A，B坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

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7．$\sqrt{16}$的算術(shù)平方根是2它的相反數(shù)是-4．

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8．若2-2a的相反數(shù)是a，求a的值．

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5．若a表示$\sqrt{7}$的小數(shù)部分，則a的值為$\sqrt{7}$-2．

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12．已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則b2與a2，-a2b2與0的大小關(guān)系是：b2＞a2，-a2b2＜0．

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2．已知x+y=7，xy=12，則（x-y）2=37．

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9．若△ABC的周長為a，它的三個(gè)內(nèi)角平分線交于P點(diǎn)，已知P到AB的距離為h，則△ABC的面積為$\frac{1}{2}$a•h．

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6．計(jì)算：
（1）6.25+3.55-5.25-（-5.45）；
（2）|$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2012}$|+|$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2013}$|-|$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2012}$|

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7．仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知關(guān)于x的多項(xiàng)式x2-4x+m有一個(gè)因式是（x+3），求另一個(gè)因式以及m的值．
解：設(shè)另一個(gè)因式為（x+n），得：x2-4x+m=（x+3）（x+n），則x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n，
∴$\left\{\begin{array}{l}n+3=-4\\ m=3n\end{array}\right.$，解得：n=-7，m=-21．
∴另一個(gè)因式為（x-7），m的值為-21．
問題：仿照以上方法解答下面問題：
（1）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式2x2+3x-k有一個(gè)因式是（x+4），求另一個(gè)因式以及k的值．
（2）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式2x3+5x2-x+b有一個(gè)因式為x+2，求b的值．

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