【題目】如圖 , 在菱形ABCD中,∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1∶2,周長(zhǎng)是32cm . 求:
(1)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度;
(2)菱形的面積.
【答案】
(1)解: 菱形ABCD的周長(zhǎng)為32cm,
∴菱形的邊長(zhǎng)為32÷4=8cm
∵∠ABC∶∠BAD=1∶2,∠ABC+∠BAD=180°(菱形的鄰角互補(bǔ)),
∴∠ABC=60°,∠BCD=120°,
∴△ABC是等邊三角形,
∴AC=AB=8cm,
∵菱形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,
∴AO=CO,BO=DO且AC⊥BD,
∴BO=4 cm,∴BD=8 cm
(2)解:菱形的面積: ACBD = ×8×8 =32 (cm2)
【解析】(1)根據(jù)菱形的性質(zhì)和菱形ABCD的周長(zhǎng),求出菱形的邊長(zhǎng),由菱形的鄰角互補(bǔ),度數(shù)比為1∶2,求出∠ABC=60°,得到△ABC是等邊三角形;根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分和勾股定理,求出AC、BD的長(zhǎng);(2)根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分,求出菱形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖① ,菱形中,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿線段運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度相同.設(shè)點(diǎn)出發(fā)時(shí),的面積為 .已知與之間的函數(shù)關(guān)系.如圖 ②所示,其中為線段,曲線為拋物線的一部分,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)時(shí),的面積 (填“變”或“不變”);
(2)分別求出線段,曲線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)為何值時(shí),的面積是?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B,則這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式是( )
A.y=2x+3
B.y= -x+3
C. y=x-3
D.y=2x-3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)在上,,點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為( )
A. 4 B.5 C. 6 D.7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩地相距300km,一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)先后從甲地出發(fā)向乙地. 如圖,線段OA表示貨車(chē)離甲地距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,折線BCDE表示轎車(chē)離甲地距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象,解答下列問(wèn)題:
(1)線段CD表示轎車(chē)在途中停留了h;
(2)貨車(chē)的平均速度是km/h;
(3)求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)報(bào)道,2016年汕頭市固定資產(chǎn)投資總額、社會(huì)消費(fèi)品零售總額均突破1500億元,將1500億用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.1.5×1011
B.1.5×1012
C.15×1011
D.0.15×1012
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DE , DF分別是△ABD和△ACD的高,連接EF交AD于G.下列結(jié)論:①AD垂直平分EF;②EF垂直平分AD;③AD平分∠EDF;④當(dāng)∠BAC為60°時(shí),AG=3DG , 其中不正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線與x軸交于A(﹣1,0),B(2,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)直線y=﹣x+n與該拋物線在第四象限內(nèi)交于點(diǎn)D,與線段BC交于點(diǎn)E,與x軸交于點(diǎn)F,且BE=4EC.
①求n的值;
②連接AC,CD,線段AC與線段DF交于點(diǎn)G,△AGF與△CGD是否全等?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)直線y=m(m>0)與該拋物線的交點(diǎn)為M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),點(diǎn) M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)M',點(diǎn)H的坐標(biāo)為(1,0).若四邊形OM'NH的面積為.求點(diǎn)H到OM'的距離d的值.
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