【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC．
①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

【答案】①證明：在△ABE和△CBD中， ，
∴△ABE≌△CBD（SAS）；
②解：∵在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，
∴∠BAC=∠ACB=45°，
由①得：△ABE≌△CBD，
∴∠AEB=∠BDC，
∵∠AEB為△AEC的外角，
∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=30°+45°=75°，
則∠BDC=75°
【解析】①利用SAS即可得證；②由全等三角形對應(yīng)角相等得到∠AEB=∠CDB，利用外角的性質(zhì)求出∠AEB的度數(shù)，即可確定出∠BDC的度數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解中學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，我市教體局去年對全市中學(xué)教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查方法是通過考試參加考試的為全市八年級學(xué)生，從中隨機抽取600名學(xué)生的英語成績進(jìn)行分析對于這次調(diào)查，以下說法不正確的是( )

A. 調(diào)查方法是抽樣調(diào)查 B. 全市八年級學(xué)生是總體

C. 參加考試的每個學(xué)生的英語成績是個體 D. 被抽到的600名學(xué)生的英語成績是樣本

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AD∥BE．

解：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠ （ ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠ （ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（

即∠ =∠ （ ）

∴∠3=∠

∴AD∥BE（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從下列四個條件：① ， ②，③ ，④ 中，任取三個為條件，余下的一個為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從某體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元．
（1）購買一個足球，一個籃球各需多少元？
（2）根據(jù)學(xué)校的實際情況，需從該體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖22，在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM＝ON，OD＝OE，DN和EM相交于點C.求證：點C在∠AOB的平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)營A種品牌的玩具，購進(jìn)時間的單價是30元，但據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請用含x的代數(shù)式表示該玩具的銷售量；
（2）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于450件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
（3）該商場計劃將（2）中所得的利潤的一部分資金采購一批B種玩具并轉(zhuǎn)手出售，根據(jù)市場調(diào)查并準(zhǔn)備兩種方案，方案①：如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資C種玩具，到月末又可獲利10%；方案②：如果只到月末出售可直接獲利30%，但要另支付他庫保管費350元，請問商場如何使用這筆資金，采用哪種方案獲利較多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為 ， 并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）扇形統(tǒng)計圖中m= ， n= ， 表示“足球”的扇形的圓心角是度；
（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．

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同步練習(xí)冊答案